edxjwua

Nombres racionals
Calcula i simplifica el resultat:
























Percentatges.
1. Calcula quant s’ha de pagar si es fan els següents descomptes:
a) 15 % de 235 000 euros.
b) 21,5 % de 85000 euros.

2. Calcula quant s’ha de pagar si es fan els següents recàrrecs:
a) 25 % de 4500 euros.
b) 7 % de 185300 euros.
3. L’Alícia surt a fer un tomb ambla moto, però s’oblida el casc. Al cap d’uns dies li arriba una multa de 30 euros. A l’imprès de la multa es diu que si es paga abans del termini assenyalat, es fa un descompte del 30% sobre l’import, i si es paga després del termini s’aplica un recàrrec del 20%. L’Alícia paga abans del termini. Quant ha de pagar?
4. En Jordi té 53,20 euros estalviats i ha decidit dedicar el 15% dels seusestalvis a comprar un regal a la seva germana pel seu aniversari, Quants diners ha de treure en Jordi dels seus estalvis?
5. L’equip A de bàsquet ha perdut 17 dels 45 partits que ha jugat. L’equip B ha guanyat 24 dels 49 partits que ha jugat. Quin equip té millors resultats? Resol aquest problema mitjançant els càlculs dels tants per cent respectius.

Estadística
En aquesta unitat intentaremreduir el conjunt de dades estadístiques a uns quants valors numèrics que ens puguin donar una idea quantitativa global.
Els valors al voltant dels quals es situen les dades de la distribució s'anomenen mesures de centralització
Les mesures de centralització més importants són: la mitjana aritmètica, la moda i la mediana
LA MITJANA ARITMÈTICA
1- Les notes de matemàtiques de tots els exàmens que hafet un alumne de 4t d'ESO són: 5-4-6-4-6-8-5-5-8-4-
a) Quina és la mitjana de les notes?

b) Quina nota de matemàtiques li correspondrà?
La mitjana aritmètica d'un conjunt de dades es calcula sumant totes les dades i dividint el resultat entre el nombre total de dades.
Manera pràctica de calcular la mitjana aritmètica:
Fixa't que podem calcular la mitjana aritmètica de l'exempleanterior de la següent manera:
Nota
fa
Nota · fa
4
3
4 · 3 = 12
5
3
5 · 3 = 15
6
2
6 · 2 = 12
7
0
7 · 0 = 0
8
2
8 · 2 = 16
SUMA
10
55
2- Calcula la mitjana aritmètica del nombre de germans que tenen 40 alumnes d'un centre de secundària:
Nombre de germans (x)
fa
x · fa
0
7

1
13

2
11

3
6

4
3

SUMA


Dades agrupades en classes: el nombre querepresenta la classe és la marca de classe.
3- Calcula l'alçada mitjana de 40 joves del poble de Castellfort:

Alçada (cm)
Marca de classe (x)
fa
X· fa
[160,165)
162,5
4

[165,170)
167,5
6

[170,175)
172,5
9

[175,180)

6

[180,185)

7

[185,190)

4

[190,195)

4

SUMA



LA MODA

La moda o modes d'una distribució són el valors de la variable estadística quetenen la freqüència absoluta més gran

Així, per exemple, les modes de la distribució del problema 1 són el 4 i el 5 perquè els correspon la freqüència absoluta més alta (que és 3 en aquest cas)
Modes: 4 i 5
4- a) Calcula la moda o les modes del problema 2:
c) Calcula la moda o les modes del problema 3:
LA MEDIANA
5- Escrivim les notes del problema nº 1 ordenades de menor a major:
4 4 45 5 5 6 6 8 8
La línia vertical divideix el nombre de notes per la meitat (en deixa 5 a cada costat). El valor de la variable estadística corresponent és el 5. Direm que la mediana d'aquesta distribució és el 5.
(NOTA: si els valors que hi ha abans i després de la ratlla divisòria fossin diferents, la mediana seria el valor mitjà)
La mediana d'un conjunt de dades és el valor de lavariable estadística que queda al mig un cop s'han ordenat les dades.
Manera pràctica de trobar la mediana
A partir de la columna de les freqüències acumulades :
n parell: la mediana és el valor de la variable estadística que correspon als llocs i . Si els 2 valors no són iguals, cal fer la mitjana
n senar: la mediana és el valor que correspon al primer lloc que és més gran que la meitat de les...