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Páginas: 21 (5241 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2014
de Isaac Newton. Francis Bacon insistió en que para comprender la naturaleza se debía estudiar la naturaleza misma, y no los antiguos escritos de Aristóteles. Así, los inductivistas comenzaron a renegar de la actitud medieval que basaba ciegamente sus conocimientos en libros de los filósofos griegos y en la Biblia.23
El inductivismo gozó de una enorme aceptación hasta buena parte del siglo XX,produciendo enormes avances científicos desde entonces.23 Sin embargo, con la crisis de la ciencia moderna surge el Problema de la inducción, que lleva al ocaso de este paradigma.
Crisis de la ciencia moderna
Artículos principales: Distinción analítico-sintético y Problema de la inducción.
A pesar del indudable progreso de la ciencia durante los siglos XVII, XVIII y XIX seguía en pie lacuestión del fundamento racional de la misma sobre dos justificaciones divergentes:
El racionalismo que fundamenta el método hipotético-deductivo: la ley científica se justifica en una deducción teórica a partir de una hipótesis o teorías científicas.
El empirismo que fundamenta el método inductivo: la ley científica se justifica en la mera observación de los hechos.
El problema es planteado demodo definitivo por Kant respecto a la distinción entre juicios analíticos y sintéticos; la posibilidad de su síntesis, como juicios sintéticos a priori, considerados como los juicios propios de la ciencia, permanecía en la sombra sin resolver:
VERDAD CONDICIÓN ORIGEN JUICIO EJEMPLO
Verdad de hecho Contingente y particular A posteriori; depende de la experiencia Sintético: amplía elconocimiento. El predicado no está contenido en la noción del sujeto Tengo un libro entre las manos.
Está saliendo el sol.
Verdad de razón Necesaria y universal A priori; no depende de la experiencia Analítico: el predicado se encuentra en la noción del sujeto. No se amplía el conocimiento Todos los A son B → Si "algo" (x) es A entonces ese algo (x) es B
Si a \cdot a = a^2 entonces \sqrt a^2 = a
Verdadcientífica Universal y necesaria A priori; no depende de la experiencia, pero únicamente se aplica a la experiencia Sintético a priori: amplía el conocimiento. Solo aplicable a los fenómenos Si a y b son cuerpos → a y b experimentan entre sí una fuerza...
Los cuerpos se atraen en razón directa de sus masas y en razón inversa al cuadrado de sus distancias.
¿Cómo y por qué la Naturaleza en laexperiencia se somete a las «reglas lógicas de la razón» y a las matemáticas?
Los matemáticos se dividieron en intuicionistas y logicistas.
Los intuicionistas consideran la matemática un producto humano y que la existencia de un objeto es equivalente a la posibilidad de su construcción, por lo que no admitían el axioma del tertio excluso.24 El argumento A \lor \lnot A; \lnot \lnot A \vdash Ano puede ser tomado como lógica y formalmente válido sin restricción. Todo objeto lógico ha de poder ser previamente construido, lo que plantea especiales problemas lógicos para la negación. ¿Qué objeto es \lnot A?a 9 Por ello consideraron las verdades de la ciencia probabilísticas, algo así como: «hay razones para considerar verdadero»... Rechazando algunos teoremas y métodos de Georg Cantor.11El empirismo de David Hume mantiene su vigencia en la no-realidad de los universales ahora matemáticamente tratados como conjuntos.
Por su parte los formalistas pretendieron construir la traducción posible de los contenidos de la ciencia a un lenguaje lógico uniforme y universal que, como «método unificado de cálculo» hiciera de la ciencia un logicismo perfecto.25 Tal venía a ser el programa deHilbert: formalización perfecta de la lógica-matemática, capaz de figurar la realidad mundana debidamente formalizada en un sistema perfecto.a 10
Concepto de distancia en el espacio de Euclides
El programa de Hilbert se vino definitivamente al traste cuando Kurt Gödel (1931) demostró los teoremas de incompletitud, haciendo patente la imposibilidad de un sistema lógico perfecto.a 11
Por...
El inductivismo gozó de una enorme aceptación hasta buena parte del siglo XX,produciendo enormes avances científicos desde entonces.23 Sin embargo, con la crisis de la ciencia moderna surge el Problema de la inducción, que lleva al ocaso de este paradigma.
Crisis de la ciencia moderna
Artículos principales: Distinción analítico-sintético y Problema de la inducción.
A pesar del indudable progreso de la ciencia durante los siglos XVII, XVIII y XIX seguía en pie lacuestión del fundamento racional de la misma sobre dos justificaciones divergentes:
El racionalismo que fundamenta el método hipotético-deductivo: la ley científica se justifica en una deducción teórica a partir de una hipótesis o teorías científicas.
El empirismo que fundamenta el método inductivo: la ley científica se justifica en la mera observación de los hechos.
El problema es planteado demodo definitivo por Kant respecto a la distinción entre juicios analíticos y sintéticos; la posibilidad de su síntesis, como juicios sintéticos a priori, considerados como los juicios propios de la ciencia, permanecía en la sombra sin resolver:
VERDAD CONDICIÓN ORIGEN JUICIO EJEMPLO
Verdad de hecho Contingente y particular A posteriori; depende de la experiencia Sintético: amplía elconocimiento. El predicado no está contenido en la noción del sujeto Tengo un libro entre las manos.
Está saliendo el sol.
Verdad de razón Necesaria y universal A priori; no depende de la experiencia Analítico: el predicado se encuentra en la noción del sujeto. No se amplía el conocimiento Todos los A son B → Si "algo" (x) es A entonces ese algo (x) es B
Si a \cdot a = a^2 entonces \sqrt a^2 = a
Verdadcientífica Universal y necesaria A priori; no depende de la experiencia, pero únicamente se aplica a la experiencia Sintético a priori: amplía el conocimiento. Solo aplicable a los fenómenos Si a y b son cuerpos → a y b experimentan entre sí una fuerza...
Los cuerpos se atraen en razón directa de sus masas y en razón inversa al cuadrado de sus distancias.
¿Cómo y por qué la Naturaleza en laexperiencia se somete a las «reglas lógicas de la razón» y a las matemáticas?
Los matemáticos se dividieron en intuicionistas y logicistas.
Los intuicionistas consideran la matemática un producto humano y que la existencia de un objeto es equivalente a la posibilidad de su construcción, por lo que no admitían el axioma del tertio excluso.24 El argumento A \lor \lnot A; \lnot \lnot A \vdash Ano puede ser tomado como lógica y formalmente válido sin restricción. Todo objeto lógico ha de poder ser previamente construido, lo que plantea especiales problemas lógicos para la negación. ¿Qué objeto es \lnot A?a 9 Por ello consideraron las verdades de la ciencia probabilísticas, algo así como: «hay razones para considerar verdadero»... Rechazando algunos teoremas y métodos de Georg Cantor.11El empirismo de David Hume mantiene su vigencia en la no-realidad de los universales ahora matemáticamente tratados como conjuntos.
Por su parte los formalistas pretendieron construir la traducción posible de los contenidos de la ciencia a un lenguaje lógico uniforme y universal que, como «método unificado de cálculo» hiciera de la ciencia un logicismo perfecto.25 Tal venía a ser el programa deHilbert: formalización perfecta de la lógica-matemática, capaz de figurar la realidad mundana debidamente formalizada en un sistema perfecto.a 10
Concepto de distancia en el espacio de Euclides
El programa de Hilbert se vino definitivamente al traste cuando Kurt Gödel (1931) demostró los teoremas de incompletitud, haciendo patente la imposibilidad de un sistema lógico perfecto.a 11
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