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En la carretera

Supón que vas en tu coche (1030 kg el coche más 70 kg tu persona) por una carretera comarcal a 90 km/h y que, por un despiste, chocas contra un árbol de la orilla. Tu coche recorre 1 m hasta que se para totalmente.




a) ¿Cuál es la cantidad de movimiento de tu coche antes de chocar?
Respuesta: Cantidad de movimiento = 27500 kg m/s
Desarrollo:
Coche: 1030 kgPersona: 70 kg
Peso total (masa) = 1100 kg
Velocidad: 90 km/h que equivale a 25 m/s (Se obtiene de la siguiente división: 90000 m/3600 s)
Cantidad de movimiento = masa x velocidad
Cantidad de movimiento = 1100 kg x 25 m/s
Cantidad de movimiento = 27500 kg m/s

b) ¿Cuál es el impulso mecánico que recibe de parte del árbol?
Respuesta: El impulso por parte del arbol seria cero yaque la fuerza sería contraria a la realizada por el coche pero durante un tiempo cero.

c) ¿Cuánto tiempo tarda en pararse el coche?
Respuesta: 0,08 segundos
Desarrollo:
El auto se detiene en un movimiento rectilíneo uniformemente variado, x(t) = 0 + v * t + 0.5 * a * t²
La aceleración se considera constante, por lo tanto será diferencial de velocidad (Vf - Vi) / t
La ecuación a resolverqueda:
1m = 0m + 25m/s * t + ½ * (-25m/s / t) * t²
que da un t = 0,08 seg

d) ¿Qué fuerza realiza el coche sobre el árbol?
Respuesta: Fi = -687.500 N
Desarrollo:
Velocidad inicial: 25 m/s
Velocidad final : 0
Diferencial de velocidad: 0-25 m/s= -25m/s
Tiempo en que tarda en pararse el coche: 0,08 segundos
Aceleración de frenada: (-25m/s) / 0,08s = -312,5 m/s²
Siendo que:
Fi = m·DV/ Dt = m·a
Fi = 1100kg x -312,5 m/s² = -343750 N

Como llevas el cinturón de seguridad puesto, tardas en pararte lo mismo que el coche.

e) ¿Qué fuerza ejerce el cinturón sobre tu cuerpo?
Respuesta: En el caso de la persona de 70 kg seria Fi= 70kg x -312,5m/s² = -21875N.

f) ¿Qué aceleración ha experimentado tu organismo?
Respuesta: 312,5m/s²
Durante el impacto, y hasta que no sedetiene totalmente, el conductor sale proyectado hacia delante, en sentido contrario a la aceleración de frenada.
Si no hubieras llevado el cinturón de seguridad, por efecto del choque tu cuerpo habría impactado sobre el volante y el parabrisas del coche, y el impacto habría durado 0,001 s.

g) ¿Qué fuerza actuaría sobre tu organismo en ese caso?
Aceleración = (-25 m/s2 )/ 0,001 = 25000 m/s²Respuesta: Fuerza de inercia. Siendo Fi= 70kg x -25000m/s² = -1750000N
Los automóviles incorporan en todos sus modelos los airbags (bolsas de aire) que ayudan a que el tiempo de parada tras una colisión aumente en unos 0,3 s. Suelen ponerse en acción cuando sus sensores detectan el equivalente a un choque a 18 km/h contra una pared rígida.

h) ¿Qué fuerza actúa sobre tu organismo en esascondiciones?
Aceleración = (-25 m/s² ) / (0.08 + 0.3) = -8,11m/s²
Respuesta: F=m.a = 70kg * -8,11 = -568,18 N



En la ciudad

Cambiamos de escenario. Ahora circulas por la ciudad con tu coche (1030 kg el coche más 70 kg tu persona) a una velocidad de 45 km/h cuando te despistas y la das un golpe a otro coche idéntico al tuyo que circulaba a 18 km/h en tu mismo sentido. Como consecuencia delchoque los dos coches quedan unidos.

i) ¿Cuál es la velocidad del conjunto después del choque?
Respuesta: Velocidad = 8.75 m/s

Desarrollo:
Suponiendo igual peso de persona en segundo coche:

Coche 1:
Coche: 1030 kg
Persona: 70 kg
Peso total (masa) = 1100 kg
Velocidad: 45 km/h que equivale a 12,5 m/s (Se obtiene de la siguiente división: 45000 m/3600 s)
Cantidad de movimiento =masa x velocidad
Cantidad de movimiento = 1100 kg x 12,5 m/s
Cantidad de movimiento = 13750 kg m/s

Coche 2:
Coche: 1030 kg
Persona: 70 kg
Peso total (masa) = 1100 kg
Velocidad: 18 km/h que equivale a 5 m/s (Se obtiene de la siguiente división: 18000 m/3600 s)
Cantidad de movimiento = masa x velocidad
Cantidad de movimiento = 1100 kg x 5 m/s
Cantidad de movimiento = 5500 kg m/s
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