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Intervalos de crecimiento y decrecimiento
Para hallar el crecimiento y decrecimiento seguiremos los siguientes pasos:
1 Derivar la función.
2 Obtener las raíces de la derivada primera, para ellohacemos: f'(x) = 0.
3 Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada primera y los puntos de discontinuidad de la función original (si los hubiese).
4 Tomamos un valor de cadaintervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada primera.
Si f'(x0) > 0, entonces f es creciente en todos los puntos del intervalo al que pertenece x0.
Si f'(x0) < 0, entonces f esdecreciente en todos los puntos del intervalo al que pertenece x0.
5 Escribimos los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Ejemplo
Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:El túnel
De Ernesto Sábato

Juan Pablo Castell pintor y María Iribarne se conocieron en una exposición de este, a ella le agrado un cuadro suyo y más tardecasualmente se encontraron varias veces en la calle el comenzó a pretenderla, ella tenía miedo de entregársele pero accedió y así variaría las puertas a una relación tormentosa de la cual ella sería lavíctima. Él era demasiado celoso y aún más cuando se enteró al hacerle una visita a ella a su casa de que era casada con un ciego llamado allende, Juan pablo creía además de que ella era amante deHunter el primo de su esposo, un amigo de ella Richard, ya fallecido y de cuya muerte se sentía María culpable.
María y Juan pablo Vivian discutiendo, en parte porque él la veía como una mujerzuela porengañar a un ciego cosa que se lo repetía Frecuentemente con insultos subidos de tono. Él quiso corroborar sus fantasías peligrosas de su amante con un poeta amigo de Hunter sobre la supuesta relaciónentre ambos el cual dijo no saber nada al respecto.
El concertó una cita con María por la tarde la cual ella incumplió según le explicó ella después a Castell, Hunter estaba enfermo en la finca....