Efecto Casimir

El efecto Casimir
El efecto Casimir es la manifestación más palpable que se conoce de las fluctuaciones de energía que se producen en el estado vacío de un sistema cuántico por la acción de condiciones externas Emilio Elizalde

E
CONCEPTOS BASICOS
El vacío cuántico tiene fluctuaciones de energía, que en determinadas circunstancias actúan sobre objetos materiales ordinarios. Así ocurre en elejemplo del efecto Casimir: dos placas metálicas paralelas, a las que las fluctuaciones del vacío, por la diferente presión que ejercen sobre su anverso y su reverso, tienden a acercar entre sí. El cálculo de esa fuerza de aproximación encierra infinitos domeñables: tras un proceso de renormalización se convierten en magnitudes finitas, medibles en experimentos reales. Es una situación común en lateoría cuántica de campos. La función zeta de Riemann se usa en algunos de esos procedimientos regularizadores, que preceden a la renormalización.

l efecto Casimir ha estado siempre rodeado de un halo de misterio porque designa una fuerza que surge del vacío, de la nada. Y sin embargo, es medible experimentalmente. Vamos a ver cómo es posible algo así.

Del principio de incertidumbre
El estado demínima energía de un sistema cuántico recibe el nombre de “estado vacío”. Para salir del mismo se requiere un aporte de energía. ¿Cómo puede, pues, haber fluctuaciones en dicho estado? Las fluctuaciones del estado vacío vienen habilitadas por el principio de incertidumbre (o de indeterminación) de Heisenberg, uno de los pilares del mundo cuántico, que establece la imposibilidad intrínseca dedeterminar a la vez dos magnitudes observables y complementarias del sistema, como lo son las parejas posición-velocidad o energía-tiempo. Veámoslo con un ejemplo sencillo: el oscilador armónico unidimensional. En este sistema físico, una partícula, que sólo se puede mover hacia delante o hacia atrás a lo largo de una línea recta, experimenta una atracción hacia un punto de esa recta con una fuerzaproporcional a su alejamiento del punto. Si a la partícula se le imparte una velocidad en dirección opuesta al punto de atracción, el movimiento resultante será una oscilación alrededor de este punto con una frecuencia determinada. Este sistema clásico tiene una versión cuántica, donde la energía de la partícula sólo puede tomar una cantidad numerable de valores. En concreto, el valor enésimo de laenergía será proporcional a la frecuencia de oscilación multiplicada por (n + 1/2). Aquí el valor más bajo de la energía, el correspondiente a n = 0,

no es nulo, como ocurriría en el caso clásico, sino proporcional a la mitad de la frecuencia. Esa energía es la mínima compatible con el principio de incertidumbre. La energía clásica del oscilador, a partir de la cual se define la cuántica, dependedel cuadrado de su distancia al centro, parte que corresponde a la energía potencial, y del cuadrado de su velocidad, la parte de la energía cinética. El principio de incertidumbre de Heisenberg impone un límite mínimo universal al producto de la incertidumbre de ambas magnitudes. De ahí, en pocos pasos, se sigue esa energía mínima del oscilador de medio cuanto de energía. En un oscilador clásico,para una frecuencia de oscilación dada, una mayor energía equivale a una amplitud —una máxima separación del centro de atracción— mayor. En un mundo cuántico, equivale a la adición de cuantos de energía de una misma magnitud, proporcional a la frecuencia. La probabilidad de encontrar la partícula a una distancia del centro viene dada en el nivel n de energía por una distribución de probabilidadque se divide en n + 1 paquetes acampanados, separados por nodos de probabilidad nula. En el estado de mínima energía, hay una sola campana de probabilidad, centrada en el origen. Los resultados de repetidas mediciones de la posición de una oscilador de una energía dada, pues, se concentrarían alrededor de ciertos puntos: lo que clásicamente es oscilante y continuo, cuánticamente parece...