efecto de moteado e iluminación laser

CAPÍTULO 3: FUNDAMENTOS DE LA INTERFEROMETRÍA ELECTRÓNICA DEL MOTEADO (ESPI)
Introducción
La coherencia espacial y temporal de la luz láser nos ofrece un fenómeno interesante: cuando se hace incidir luz láser en una superficie difusa ya sea transparente u opaca, el patrón de intensidad en la transmisión o reflexión de la luz da una apariencia granular, es decir se presenta un efecto demoteado, (speckle en inglés). Estas motas varían de tamaño y posición dependiendo de la posición del observador.
Antes de la invención del láser, este fenómeno se consideraba como simple ruido observado en fotografías y superficies rugosas debido a la coherencia temporal y espacial de algunas fuentes de iluminación monocromáticas. Alrededor de los años de 1970, ya con luz láser, se reporta lautilización de este ruido con fines de medición mediante técnicas de la interferencia de moteado [1].
3.1 Fenómeno de moteado
Cuando luz monocromática altamente coherente espacialmente con longitud de onda λ, es reflejada o transmitida por una superficie con una rugosidad mayor a λ produce reflexiones múltiples en diferentes direcciones tal que hay interferencia aleatoria de unos trenes deondas con otros, dando lugar al efecto de moteado. La figura 3.1 muestra una fotografía de este fenómeno.

Figura 3.1 Patrón de moteado típico cuando se utiliza iluminación láser.
El tamaño de las motas depende tanto de la geometría del sistema óptico que registra el efecto del moteado, de la longitud de onda de la luz utilizada y el tamaño de la superficie iluminada. La formación del patrónde moteado es de dos tipos: el patrón de moteado objetivo y el patrón de moteado subjetivo.


la formación de los 3.1.1 Formación del patrón de moteado objetivo
Como se mencionó anteriormente, el efecto de moteado se produce debido al esparcimiento de un haz de luz coherente cuando incide en una superficie rugosa, figura 3.2, un haz o varios haces de luz esparcidos interfieren creandopuntos brillantes y obscuros.

Figura 3.2 Esparcimiento de la luz láser por una superficie rugosa.

De acuerdo al principio de Huygens el cual propone que cada punto en un frente de onda en propagación, emite un tren de ondas esféricas de tal modo que después de cierto tiempo, el frente de onda estará formado por la envolvente del tren de estas ondas esféricas.
Cada punto de la superficieiluminada por un haz láser emite una onda secundaria hacia el punto B de la figura 3.3 de la forma2:
, (3.1)
donde es la amplitud del haz; y es la distancia y la fase respectivamente de un punto sobre la superficie iluminada al punto B sobre la superficie S, k es el número de onda del haz. La suma de todas las ondas está definido como:
.(3.2)
La teoría del límite central de probabilidad que indica que, en condiciones muy generales, si E(B) es la suma de los haces independientes , entonces la función de distribución de E(B) se aproxima bien a una distribución normal también llamada distribución Gaussiana. Así pues, el teorema asegura que esto ocurre en B cuando la amplitudy la fase de cada tren de onda es independiente una de otra y además de que la fase está comprendida entre los valores de (- ,). Por lo tanto, aplicando la teoría mencionada y considerando que la sumatoria de la ecuación 3.2 es análoga a la sumatoria de fasores, podemos reescribir la ecuación 3.1 de la forma:
, (3.3)


Figura 3.3Formación de una mota sobre un plano de observación (moteado objetivo).
Donde N representa el total de trenes de onda incidentes en B, es la amplitud resultante de la sumatoria de todos los haces de iluminación y es la fase resultante de la suma de todos los trenes de onda incidentes. La parte real e imaginaria de la ecuación 3.3 son:
, (3.4a)
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