efecto doppler

 Efecto Doppler

Por: Marcos Pique
Carrera: Ingeniería Electrica
Materia: Fisica 1
Fecha: 27/03/13

Resumen
El efecto Doppler consiste en el cambio de frecuencia de una onda, cuando la fuente o el receptor de la onda se encuentran en movimiento. Es característico deeste efecto que cuando una onda de sonido se mueve a velocidades importantes, la frecuencia de los sonidos que emite se perciben diferentes (más agudo al acercarse el emisor al observador, más grave al alejarse).
Breve reseña histórica
El efecto Doppler, llamado así por el austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparentecambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador. Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros).
El científico neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigó esta hipótesis en 1845para el caso de ondas sonoras y confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja. Hippolyte Fizeau descubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en 1848. En Francia este efecto se conoce como "efecto Doppler-Fizeau" y en los Países Bajos como el "efecto Doppler-Gestirne".Desarrollo

Cuando una fuente esta móvil se mueve hacia un observador estacionario el efecto es un acortamiento de la longitud de onda (λ), ya que la fuente esta viajando tras las ondas que se aproximan, la frecuencia del sonido que el observado oye aumenta y esta dada por
V´= u/λ’= u/((u-us)/v)=v.(u/u- us)
Dondev´: frecuencia que el observador oye
u: velocidad de sonido (340m/s)
us: velocidad de la fuente móvil
λ’: longitud de onda que percibe el observador
Si la fuente se mueve alejándose del observador la longitud de onda emitida (λ)es mayor , por lo tanto el observador oye una frecuencia disminuida

V´= u/((u+us)/v)=v.(u/u+ us)
Podemos unir estas dos ecuaciones para contenerambos caso, ósea, la fuente móvil acercándose al observador estacionario y alejándose del mismo, con la siguiente ecuación
V´= v.(u/u± us)
Donde el signo menos rige para el movimiento alejándose del observador y el signo mas para el movimiento alejándose del observador.
Por otra parte tenemos el caso del observador móvil y la fuente en reposo, un observador en reposo en este medio recibiríau.t/λ ondas en el tiempo t pero a causa del movimiento hacia la fuente, el observador recibe uo.t/λ ondas adicionales en este mismo tiempo t entonces la frecuencia v´ que oye es el numero de ondas recibida por unidad de tiempo o sea
v´= (u.t/λ + u0.t/λ)/t = (u + u0)/λ = (u + u0)/(u/v)
Acomodando los términos llegamos a
v´= v(1+ u0/u)
Cuando elobservador esta móvil alejándose de la fuente existe una disminución de la frecuencia v.u0/u que corresponden a las ondas que no llegan al observador en cada unidad de tiempo a causa del alejamiento. Entonces
v´= v.(u-u0)/u = v(1-u0/u)
Como en el caso anterior podemos unificar ambas ecuaciones en una sola de la siguiente manera
v´=v.(u ± u0)/u
El signo masse tiene para el movimiento hacia la fuente y el signo menos se tiene para movimiento en el cual se aleja la fuente.
En el caso que la fuente como el observador se mueven en el medio puede demostrarse que el observador oye una frecuencia dada por
v´= v. (u ± u0) / (u ± us)/u
donde el signo mas se tiene para el movimiento hacia la fuente y el signo menos se tiene para el...