Efecto Doppler

Efecto Doppler
Hasta ahora hemos supuesto tácitamente que tanto el foco de ondas como el receptor de ellas (o sea, el observador) estaban en reposo con respecto al medio en el cual se propagaban la onda. Unos efectos peculiares, advertidos primeramente por Doppler (1842), se observan cuando el foco o el observador o, tanto más, ambos a la vez, se mueven con respecto al medio. Estos efectosconsisten ante todo en que, cuando se mueve el foco de ondas, el observador mide la frecuencia de las oscilaciones f', y cuando se mueve el observador, éste mide la frecuencia de las oscilaciones f''. Estas frecuencias se diferencian entre si y también de la frecuencia f que se mide cuando tanto el observador como el foco están en reposo.
Al estudiar el efecto Doppler hay que prestar atención antetodo al hecho de que la onda que parte de la fuente se propaga con independencia absoluta del movimiento del foco y del observador. Por esto, al moverse con respecto al medio, el foco o el observador pueden acercarse o alejarse de la onda que avanza.
¿Por qué pueden estos movimientos ocasionar medidas de la frecuencia distintas de su valor "verdadero"? Porque el observador determina la frecuencia delas oscilaciones como el número de ondas que llegan a su instrumento de medida en la unidad de tiempo mientras que por la fórmula f = c / l este número es el de longitudes de onda que caben en el camino recorrido en la unidad de tiempo.
Si el observador se mueve hacia el foco con la velocidad u, durante 1s registrará no la llegada de f ondas, sino de un número mayor de ellas, número que serátantas veces mayor como la velocidad relativa de la onda y del observador, c +u. De este modo:
f' / f = (c + u) / c
f' = f (1 + u / c)
Si el foco se mueve hacia el receptor, el observador percibirá un número de ondas mayor que en el caso en que el foco y el receptor están en reposo. Pero aqui la causa es otra.
A primera vista esto no es evidente. Pero es el caso, que el movimiento del foco,permaneciendo invariable la frecuencia de las oscilaciones, ocasiona una variación de la distancia entre los puntos cofásicos de la onda. Si el primer caso se puede interpretar, aproximadamente, como el movimiento de un observador al encuentro de una columna de deportistas que corren a la misma velocidad con intervalor constantes l entre sí, está claro que el segundo caso el esquema de razonamientodebe ser otro. Ahora se puede decir que la línea de salidad (start) se desplaza lentamente (los corredores saltan, a intervalos iguales de tiempo, de un automóvil que se desplaza a lo largo de la ruta), lo que hace que varíe la distancia entre ellos. En vez de l será l''. Si la línea de salida (foco) se desplaza en dirección del observador y durante 1 s se dejan salir v deportistas, éstos, durante 1s, se distribuirán en un trazo de camino c - u. De este modo, el intervalo entre los deportistas (longitud de onda) l'' = (c - u)/f. La frecuencia con que los deportistas, cuya velocidad es c, cruzan la línea de meta (frecuencia de las oscilaciones percibidas por el observador) será:
f'' = c / l''
f'' = f (1/(1 - u/c))
Las dos fórmulas obtenidas sirven también si el foco o el observador sealejan el uno del otro; en estos casos hay que cambiar el signo de u.
Hemos demostrado, pues, que cuando el foco y el observador se acercan, aumenta la frecuencia de las oscilaciones que se mide. Cuando se alejan, la frecuencia disminuye.





Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de lasondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor.
En primer lugar, vamos a observar el fenómeno, y después obtendremos la fórmula que relaciona la frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia de las ondas emitidas, la velocidad de propagación de las ondas vs, la velocidad del...