efecto hall


Lab. 12 Sonda Hall Medida de Campo Magnético





Departamento de Física
UNIVERSIDAD DEL VALLE



Resumen

El experimento consiste en medir la magnitud del campo cuando este cuenta con diferentes relaciones con la corriente que circula por la bobinas de Helmholtz o cuando la sonda Hall se ubica en diferentes posiciones con respecto a las bobinas.

Introducción

Las bobinas sonuna importante aplicación a la hora de crear campos magnéticos. Y la sonda Hall es un importante mecanismo agregado a lo anterior. Con estos elemento se pueden medir fácilmente los campos y descubrir su relación con el medio circundante. Esto los convierte en un gran elemento de la investigación.

OBJETIVO
Medir campos magnéticos utilizando las sondas Hall axial y tangencial.
Encontrar laconfiguración del campo magnético producido por un par de bobinas en la configuración Helmholtz











MODELO TEORICO

Bobinas de Helmholtz
La magnitud del campo magnético creado en el centro de una bobina, de radio a y N espiras, por donde circula una corriente I, está dada por la expresión:
(1)

siendo  la permeabilidad magnética del vacío, igual a 4xl0-7 N/A2.La dirección del campo magnético va a lo largo del eje de la bobina para cualquier punto sobre el eje. Si dos bobinas de igual radio y número de espiras, paralelas tienen sus centros sobre el mismo eje a una distancia igual al radio de las bobinas el campo magnético es aproximadamente uniforme en la región entre las bobinas. Esta estructura se denomina “bobinas de Helmholtz”. Se puede demostrarque la magnitud del campo magnético en la región central de las bobinas de Helmholtz está dada en esta situación por:

(2)

Demuestre la expresión anterior, sabiendo que la magnitud del campo magnético creado en el punto situado a la distancia y del centro de la bobina está dada por la expresión:

(3)


Efecto Hall

Una sonda Hall es un dispositivo que consta deuna lámina de material conductor ó semiconductor, en forma de película delgada, por la que circula una corriente I. Consideremos una lámina, de ancho d y espesor w, colocada en el plano yz (ver figura 1). Si la corriente circula en la dirección z, los portadores de carga del material conductor, normalmente electrones, se mueven en la dirección (-z), con una velocidad de arrastre que llamaremos vd.Se aplica ahora un campo magnético uniforme B dirigido a lo largo del eje (-x), que ejercerá una fuerza sobre los portadores de carga. Esta fuerza, como se aprecia en la figura 1, tiene la dirección (-y), según se obtiene aplicando la ecuación de Lorenz . En consecuencia, las cargas negativas se acumulan en el borde izquierdo dejando un exceso de carga positiva en el borde derecho. Estaacumulación de carga en los bordes aumenta hasta que la fuerza sobre los portadores debida al campo electrostático creado por la misma acumulación de carga equilibre la fuerza debida al campo magnético. Cuando esta condición de equilibrio se alcanza, los electrones ya no se desvían.


Así pues, entre los bordes de la lámina aparece una diferencia de potencial conocida como Voltaje Hall VH. Unvoltímetro de alta sensibilidad puede utilizarse para medirlo. Si los portadores de carga son positivos, y en consecuencia, se mueven en la dirección +Z, experimentan una fuerza magnética en la dirección +Y. Esto produce una acumulación de carga positiva en el borde izquierdo, dejando un exceso de carga negativa en el borde derecho. En consecuencia, el signo del voltaje Hall generado en este caso esopuesto al signo del voltaje resultado de la desviación de electrones. El signo dé los portadores de carga puede por tanto determinarse a partir de la medición de la polaridad del voltaje Hall.


Figura 1. Efecto Hall.

Para hallar la relación entre el voltaje Hall VH y el campo magnético B, escribamos la condición de equilibrio entre las fuerzas magnética y electrostática:
qvdB = qEH (4)...