Efecto Hall

EXPERIENCIAS EN SÓLIDOS CRISTALINOS: EFECTO HALL













































Valtuille Fernández, Eduardo







El objetivo de esta práctica es el de comprobar el efecto Hall que se produce en los sólidos y que da solidez a la teoría de bandas de que explica la disposición de los electrones y conductividad eléctricaen los materiales. Para ello calcularemos experimentalmente la constante Hall de dos materiales (plata y wolframio) y a partir de su definición la densidad y signo de los portadores que son responsables de la conducción.






Aspectos teóricos


Supongamos que las corrientes eléctricas en los materiales se producen debido al movimiento de cargas libres o portadores en elmaterial, que al estar inmersos en un campo eléctrico se desplazan en una dirección determinada. Estos portadores serán acelerados por el campo eléctrico y frenados por los componentes del material de manera que alcanzarán el equilibrio en una determinada velocidad que será constante y que se denomina velocidad de arrastre vd. Se define entonces la densidad de corriente como:


[pic]


donde:- n: número de portadores,
- q: carga de los portadores,
- vd: velocidad de arrastre.


Apliquemos esta corriente sobre una lámina metálica, de manera que se produzca la corriente de un lado a otro de ella:










Si ahora le aplicamos un campo magnético B en dirección perpendicular a la corriente, los portadores responsables de la corriente sufrirán unafuerza magnética dada por la fuerza de Lorentz:


[pic]


Esta fuerza provocará que los portadores se desplacen hacia uno de los laterales de la lámina, produciendo un campo eléctrico y una diferencia de potencial con el otro lateral:










Este campo que aparece de denomina campo Hall, y a la tensión Hall.


A su vez este campo producirá una fuerza sobre losportadores que tenderá a anular la producida por el campo magnético; llegará un momento en el que se alcance un equilibrio y las dos fuerzas se anulen. Para ello:


[pic]


Del estado de equilibrio se obtiene que:


[pic]


donde:
- RH: constante de Hall, característica de cada material,
- B: campo magnético aplicado,
- I: intensidad que circula por lalámina,
- d: grosor de la lámina,
- n: número de portadores,
- q: carga de los portadores.






Aspectos teóricos


Para comprobar este efecto vamos a tomar datos para dos láminas idénticas de wolframio y plata. Los materiales y aparatos necesarios:
- Electroimán con fijaciones para ajustar la separación entre los polos,
- Fuente de corriente para elelectroimán
- Sonda para la medición del campo magnético,
- Módulo de medición del campo magnético,
- Láminas de plata y wolframio con conexiones eléctricas para la medición del efecto Hall y grosor 50 μm,
- Fuente de corriente para la lámina conductora,
- Microvoltímetro para la medición de la tensión Hall.


Precauciones.
Las corrientes que necesitamosutilizar para la práctica del experimento son bastante elevadas, así que los cables y las conexiones deben ser adecuados para ellas (cables gordos).
El microvoltímetro necesita un cierto tiempo para estabilizarse, así que lo encenderemos con al menos 10 minutos de antelación a la toma de medidas.
Para conseguir campos lo más intensos posibles es necesario que los polos estén lo más cercaposible uno del otro; sin embargo hay que tener cuidado en apretarlos fuertemente, ya que si no fuera así pueden juntarse y estropear la sonda. Por tanto:
- Colocaremos lo más cerca posible los polos del electroimán, sin que lleguen a tocar ni la sonda ni la lámina metálica,
- Apretaremos bien los polos para evitar que se junten.






Realización experimental.
Una...