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Sistemas Numéricos
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta máscomplicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posiciónn un valor igual a: (bn) * A
donde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
Por ejemplo:
digitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4
posicion 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3

El sistema numérico decimal
El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o simbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9). El sistema de numeración decimal fué desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo. Si se aplica la notación posicional al sistema de numeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10n)* A
Este valor es positivo y es mayor o igual que uno si el dígito se localiza a laizquierda del punto decimal y depende del dígito A, en cambio el valor es menor que uno si el dígito se localiza a la derecha del punto decimal. Por ejemplo, el número 3489.125 expresado en la notación posicional es:

primero 9 * (100) = 9 --------- primero 1*(10-1) = 0.1
segundo 8 * (101) = 80 -------- segundo 2*(10-2) = 0.02
tercero 4 * (102) = 400 -------- tercero 5*(10-3) = 0.005cuarto 3 * (103) = 3000
Por lo tanto el valor del número es:

donde:
m = posición del dígito que se localiza a la derecha
k = posición del dígito que se localiza a la izquierda
b = valor de la base
n = posición del dígito a evaluar
a = dígito a evaluar
para el ejemplo:

= 5*(10-3) + 2*(10-2) + 1*(10-1) + 9*(100) + 8*(101) + 4*(102) + 3*(103)
= 0.005 + 0.02 + 0.1 + 9 + 80 + 400 +3000
= 3489.125
Notación Posicional del Sistema
(10-6) = 0.000001
(10-5) = 0.00001
(10-4) = 0.0001
(10-3) = 0.001
(10-2) = 0.01
(10-1) = 0.1
(100) = 1
(101) = 10
(102) = 100
(103) = 1000
(104) = 10000
(105) = 100000
(106) = 10000000

Sistema Octal
El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 ode la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal. Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452.32q tenemos:
2*(80) + 5*(81) + 4*(82) + 3*(83) + 3*(8-1) + 2*(8-2) = 2 + 40 +4*64 + 64 + 3*512 + 3*0.125 + 2*0.015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0.375 + 0.03125 = 1834 + 40625dentonces, 3452.32q = 1834.40625d
El subindice q indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra o y el número 0.

Sistema Hexadecimal
Un gran problema con el sistema binario es la verbosidad. Para representar el valor 20210 se requieren ocho dígitos binarios, la versióndecimal sólo requiere de tres dígitos y por lo tanto los números se representan en forma mucho más compacta con respecto al sistema numérico binario. Desafortunadamente las computadoras trabajan en sistema binario y aunque es posible hacer la conversión entre decimal y binario, ya vimos que no es precisamente una tarea cómoda. El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve...