Efectos de la fuerza en un campo electrico

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Física Laboratorio de Física II

L4A - EFECTOS DE LA FUERZA EN UN CAMPO ELÉCTRICO (LL409)
INTRODUCCIÓN
En un campo eléctrico homogéneo la fuerza F sobre un cuerpo cargado es proporcional a la carga total Q y al campo eléctrico E. La fuerza viene dada por la relación

r r F = QE

En la primera parte del experimento se monta una balanza detensión de Kirchhoff para medir la fuerza F entre las placas cargadas de un condensador de placas. La medición se lleva a cabo en función de la distancia d entre placas y de la tensión V para una determinada superficie A de placas. El objetivo de la evaluación es la verificación de las proporcionalidades F ∝ 1/d2 y F ∝ V2. y la determinación de la constante dieléctrica del vacío ε0. En el segundoensayo se estudia experimentalmente el principio de la carga imagen. Con tal finalidad se mide la fuerza de atracción sobre una esfera cargada que está situada delante de una placa metálica. La fuerza corresponde a la fuerza de una carga igual situada a una distancia 2d al otro lado de la placa. En primer lugar se mide la fuerza sobre una determinada carga Q en función de la distancia d. Finalmente serepite la medición con media carga. El objetivo del ensayo es la verificación de las proporcionalidades F ∝ d y F ∝ Q2.

OBJETIVOS • Medir la fuerza F entre las placas cargadas como una función de la tensión V a una distancia d entre las placas. • Determinar la permitividad ε0 del espacio libre • Medir la fuerza F entre las placas cargadas en una relación constante entre la tensión V y ladistancia d. • Medir la fuerza F entre una esfera cargada y una placa de metal a tierra como una función de la distancia d entre el centro de la esfera y la placa de metal. • Medir la fuerza F entre una esfera cargada y una placa de metal a tierra como una función de la carga Q en la esfera. FUNDAMENTO TEÓRICO Una tensión V aplicada a un condensador de placas da lugar a un campo eléctrico homogéneo V(1) E= d d: distancia entre las placas, Este campo se genera por las cargas Q y -Q en las placas del condensador. Por otro lado, el campo ejerce una fuerza en las cargas. Sin embargo, entre más se penetra en la placa, el campo más se atenúa. En la superficie de las placas la intensidad del campo es E, pero dentro de él es cero. En promedio, sólo la mitad de la intensidad del campo E/2 actúa en lascargas. Por lo tanto, las placas se atraen entre sí con la fuerza 1 (2) F = − QE 2 La carga Q en las placas es A (3) Q = ε0 V d ε0 = 8.85×10-12 [As/Vm]: permitividad del espacio libre, A: área de las placas. Así de (1) y (2) se sigue: 2 1 ⎛V ⎞ (4) F = − ε0 A⎜ ⎟ 2 ⎝d ⎠ donde F, A, d y V son cantidades directamente medibles. La ec. (4), por consiguiente, puede considerarse como la ecuación de ladeterminación de la permitividad del espacio libre ε0. Este es el principio de la balanza de tensión de Kirchhoff, la configuración de la cual es el objetivo del presente experimento. La proporcionalidad V2 (5) F∝ 2 d que se indica por la ec. (4), se confirmará experimentalmente. Por inducción electrostática (desplazamiento de cargas), una carga puntual Q a una distancia d de una placa de metal atierra genera un exceso de carga de signo contrario en la superficie de la placa de metal. Sobre la carga Q, por lo tanto, actúa una fuerza atractiva hacia la placa de metal. Esta fuerza F atractiva es igual a la fuerza que una carga puntal -Q a una distancia 2d ejercer sobre la carga Q, es decir, 1 −Q 2 (5) F= 4πε 0 ( 2d )2

Figura 1. Las líneas de campo de una carga Q puntual en frente de unaplaca de metal en comparación con las líneas de campo de dos cargas Q y-Q.

Esta relación se muestra en la Fig. 1: En el caso de equilibrio, las líneas de campo eléctrico que inician en Q llegan a la placa de metal

perpendicularmente porque una componente del campo paralela a la superficie de la placa daría lugar a un desplazamiento de la distribución de carga en la placa de metal, que no...