Efectos De Los Desequilibrios En El Mercado Monetario: Sobre El Interés, El Pib, El Empleo Y La Inversión.

Tema 9. N´meros ´ u ındice generales

Ejercicios resueltos

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Ejercicio resuelto 9.1 Se observa una cesta de la compra compuesta por pan, leche y carne. Los datos relativos a los precios y a las cantidades consumidas por una familia en el per´ ıodo 2006-2008 aparecen en las siguientes tablas: Precios unitarios 2006 2007 Pan 0,50 0,55 Leche 0,69 0,75 Carne 10,5 10 2008 0,70 0,85 12 Unidadesconsumidas 2006 2007 2008 Pan 348 337 346 Leche 542 568 612 Carne 46 51 38

a) Calcula e interpreta las variaciones de precios, cantidades y valores de cada bien de la cesta de la compra de cada a˜ o con respecto a 2006. n b) ¿Cu´nto vari´ en conjunto el precio de la cesta de la compra en relaci´n a o o al a˜ o 2006? n c) Calcula la variaci´n del consumo y del valor global de cada a˜ o reso npecto a 2006. Soluci´n: o El objetivo del Apartado a) es calcular e interpretar las variaciones de precios, cantidades y valores de cada bien de la cesta de la compra de cada a˜ o con respecto a 2006. n Planteamiento: hay 3 bienes en la cesta de la compra = {pan (i = 1), leche (i = 2), carne (i = 3)}. Las magnitudes son el precio y la cantidad. El per´ ıodo base es 0 = 2006 y los actuales son t1 =2007 y t2 = 2008. M´todo y justificaci´n: se pide las variaciones para cada bien de la cesta, e o para lo que se se necesita un ´ ındice simple. En esta ocasi´n se calcular´ el o a precio relativo, la cantidad relativa y el valor o gasto relativo para ilustrar los m´todos y compararlos. e C´lculos: se determinan los ´ a ındices simples de precios, cantidades y valores. El ´ ındice o precio relativodel pan al pasar de 2006 a 2007 es:
07 P06 (pan) =

precio del pan en 2007 p1,07 0,55e = = = 1,1. precio del pan en 2006 p1,06 0,5e

Es decir, 0,55 en proporci´n con 0,5 es 1,1. Por lo que se puede decir que o el valor del ´ ındice es de 1,1 puntos. En t´rminos porcentuales, se dice que e 0,55 es el 110 % de 0,5, o que el ´ ındice vale 110 puntos porcentuales.
A. Colubi, A. Lubiano, P.Ter´n a Estad´ ıstica Administrativa I (GAP-Oviedo)

Tema 9. N´meros ´ u ındice generales

Ejercicios resueltos

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Al calcular una proporci´n todo lo que est´ por encima de 1 significa un o e aumento y por debajo una disminuci´n. Como 1,1 est´ por encima de 1, o a hubo un aumento del precio. En concreto, 1,1 − 1 = 0,1, por lo que hay un incremento del precio de 0,1 puntos. En tanto por ciento,se tiene un incremento del precio del 10 % (10 puntos porcentuales). El ´ ındice o cantidad relativa del pan al pasar de 2006 a 2007 es: Q07 (pan) = 06 unidades de pan consumidas en 2007 q1,07 337 = = = 0,9684. unidades de pan consumidas en 2006 q1,06 348

Es decir, 337 en proporci´n con 348 es 0,9684, por lo que el valor del o ´ ındice es de 0,9684 puntos. En t´rminos porcentuales, se dice que348 es e el 96,84 % de 337, o que el ´ ındice vale 96,84 puntos porcentuales. Como 0,9684 est´ por debajo de 1, hubo una disminuci´n del consumo. a o En concreto, 1 − 0,9684 = 0,0316, por lo que se tendr´ un descenso del ıa consumo de 0,0316 puntos. En tanto por ciento, se tendr´ un descenso ıa del consumo del 3,16 % (3,16 puntos porcentuales). El ´ ındice, valor o gasto relativo del pan al pasarde 2006 a 2007 es:
07 V06 (pan) =

valor del pan en 2007 p1,07 × q1,07 0,55 × 337 = = = 1,0652. valor del pan en 2006 p1,06 × q1,06 0,50 × 348

Es decir, 185,35 en proporci´n con 174 es 1,0652, por lo que el ´ o ındice es de 1,0652 puntos. En t´rminos porcentuales, el gasto en 2007 es el e 106,52 % el de 2006, o que el ´ ındice vale 106,52 puntos porcentuales. Como 1,0652 est´ por encima de1, hubo un aumento del gasto o valor. a En concreto, 1,0652 − 1 = 0,0652, por lo que se tendr´ un aumento del ıa gasto de 0,0652 puntos. En tanto por ciento, se tendr´ un aumento del ıa valor del 6,52 % (6,52 puntos porcentuales). Conclusi´n: hay varias formas de interpretar los ´ o ındices: El precio relativo del pan de 2007 en relaci´n con 2006 es de 1,1 o puntos (´ 110 puntos porcentuales)....