efectos

La ley de Gauss 
Establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie.Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.
Se aplica al campoelectrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.
La carga total contenida en un cuerpo cargado es igual a la sumade flujo que atraviesan  la superficie Gaussiana su expresión matemática queda determinada por:

  


Analizando la expresión:
 
Vemos que:
 

 Donde QT es la carga total contenida dentro dela superficie Gaussiana, es decir, la de la esfera cargada. Por lo que tenemos la expresión:
 

 Vemos que es conveniente manejar el elemento diferencial de superficie en coordenadasesféricas. Tomemos el elemento de superficie:
 
 Con lo que:

 Como el campo es radial, por lo que E puede salir de la integral:
 
Recordemos que: 

Entonces tendremos:
 
 finalmente despejando el campotendremos:
 
 Que corresponde a la forma de una carga puntual, precisamente por que tiene una forma esférica ambas
 Por su puesto, en ambas situaciones intensidad del campo eléctrico el vector delcampo eléctrico será descrito como:
 
realmente el proceso es muy simple lo único que se tiene que hacer es encontrar una superficie apropiada, inclusive en ocasiones no es necesario realizar lasintegrales, si conocemos que la superficie de una esfera es igual a  podemos identificar que:
 
 y directamente podemos despejar y obtener:

Para la aplicación de la ley de Gauss se requiere de laconsideración de una superficie imaginaria llamada “superficie Gaussiana”, la cual generalmente tiene la forma de la configuración del cuerpo cargado. Esta superficie tiene que encerrar al cuerpo...