eficemia

Ministerio de Educación
Instituto Bilingüe Internacional de Panamá
Examen Trimestral de Matemáticas

Integrantes del grupo:
Patricia Casis,
Carlos Zapata,
Patricia Yau,
Ebony Walker,
Maricarmen González.

Año:
11°A.

Profesor:
Héctor De La Espada.

Materia:
Matemáticas.

Fecha:
26 de septiembre de 2013

íNDICE
















INTRODUCCIÓN
Las curvascónicas, fueron estudiadas por matemáticos de la escuela Griega hace mucho tiempo. Se dice que Menaechmus fue el que descubrió las secciones cónicas y que fue el primero en enseñar que las parábolas, hipérbolas y elipses eran obtenidas al cortar un cono en un plano no paralelo a su base.
Menaechmus realizó sus descubrimientos de las secciones cónicas cuando él trataba de resolver un problema deduplicar un cubo.
Apollonius de Perga fue otro matemático que estudio las cónicas. Poco se sabe de su vida pero su trabajo tuvo una gran influencia en el estudio de las matemáticas. Apollonius escribió libros que introdujeron términos que hasta hoy son conocidos como parábola, hipérbola y elipse.





Es una sección cónica, una curva abierta dedos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al ejeconjugado (por lo tanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las distancias (en verde) desde un punto P de la hipérbola a uno de los focos y su correspondiente directriz. Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro.Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes. Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
LAS SECCIONES CÓNICAS:

Una hipérbola es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono.
La fórmula matemática de lahipérbola, centrada en el origen de coordenadas es:


Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos en el plano tales que la diferencia de sus distancias desde dos puntos fijos, llamados focos, es una constante.


PROPIEDADES Y ELEMENTOS FUNDAMENTALES
Se denomina circunferencia principal Cp, a la circunferencia de centro O, ydiámetro 2a. La circunferencia principal, se define como el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares (Q), trazadas desde los focos a las tangentes (t) de la hipérbola. También se puede definir como el punto medio de los segmentos que unen un foco, con la circunferencia focal del otro foco, y las mediatrices de dichos segmentos, son tangentes a la hipérbola.

Se denomina...