eficiencia

5-EFICIENCIA

Prof. Nathaly Moreno Salas
Ing. Victor Trejo

Turbomáquinas Térmicas CT-3412

Contenido
Expansión y compresión en diagrama h-s
Eficiencia
Eficiencia de una turbomáquina
Divergencia de isóbaras en diagrama h-s
Definiciones de Eficiencia Turbina
Definiciones de Eficiencia compresor
Eficiencia politrópica
Relación entre eficiencia isentrópica y politrópica
Procesopolitrópico
Factor de recalentamiento

Expansión y compresión en diagrama h-s
Expansión real

Expansión
Expansión isentrópica
(sin pérdidas)
Compresión real

Compresión
Compresión isentrópica
(sin pérdidas)

Eficiencia
En general, una eficiencia es una relación entre lo que
se puede aprovechar y lo que se ha gastado para
obtenerlo:
Provecho
η=

ηturbina

Gasto

Ó unarelación entre el gasto o el provecho de dos
procesos:
Proceso real
Proceso de comparación
=
ηcompresor =
Proceso de comparación
Proceso real

donde el proceso de comparación puede ser, por
ejemplo: isentrópico (sin pérdidas), politrópico o
isotérmico.

Eficiencia de una turbomáquina (1/3)
Para las turbomáquinas existen muchas definiciones
importantes de eficiencia según:
Definición delos límites del proceso (componente,
etapa o máquina)
El propósito de la máquina (turbina o compresor)
Proceso con el cual se compara (isentrópico, politrópico,
isotérmico)
Energía útil según la aplicación (¿energía cinética a la
salida de la máquina útil o no? )
Consideración de pérdidas externas (fugas, fricción en
rodamientos, caja de transmisión, acoples, etc.)
Fuente: Presentacionesde la asignatura Fundamentos de los turbomáquinas térmicas de la universidad de Stuttgart

Eficiencia de una turbomáquina (2/3)
La eficiencia de una turbomáquina puede ser
escrita como el producto de las eficiencias
isentrópica (o adiabática), mecánica y volumétrica:

η = η mecánicaη volumétricaη adiabática
Cada una de estas eficiencias se define de forma
diferente para compresores y paraturbinas de
acuerdo a lo que se considere gasto y provecho en
cada caso.

Eficiencia de una turbomáquina (3/3)

Eficiencia
mecánica

Eficiencia
volumétrica

Potencia entregada al eje - Pérdidas mecánica
Potencia entregada al eje
Potencia entregada por el eje - Pérdidas mecánica
Potencia entregada por el eje

Potencia entregada a una máquina sin fugas
Potencia entregada a lamáquina con fugas
Potencia entregada por una máquina sin fugas
Potencia entregada por la máquina con fugas

Compresor
Turbina

Compresor
Turbina

Fuente: Presentaciones de la asignatura Fundamentos de los turbomáquinas térmicas de la universidad de Stuttgart

Divergencia de isóbaras en diagrama h-s
(1/10)

∆hB
∆hA

∆hA < ∆hB

Divergencia de isóbaras en diagrama h-s
(2/10)
Laecuación de Gibbs explica la divergencia de las
isóbaras en el diagrama de Mollier. Su forma
original es:
Tds = du + pdv (1)
Diferenciando la definición de entalpía se obtiene:
du = dh − vdp − pdv (2)

Sustituyendo 2 en 1 se obtiene una forma que
permite observar la pendiente de una isóbara:

dh = Tds + vdp (3)
Fuentes: Introduction to thermodynamics and heat transfer – Cengel, Y.Applied thermodynamics – Singh, O.

Divergencia de isóbaras en diagrama h-s
(3/10)
A lo largo de una isóbara dp=0. Sustituyendo esto
en 3 y diviendo entre ds, se obtiene:

dh
= T (4)
ds
La expresión 4 muestra que la pendiente de la
entalpía es proporcional a la temperatura (y a la
entalpía) a lo largo de una isóbara, lo que explica
su divergencia (mostrado en forma gráfica en
siguientelámina).

Divergencia de isóbaras en diagrama h-s
(4/10)

 dh 
 
 ds  A

 dh 
 
 ds  B

 dh 
 dh 
> 
 
 ds  A  ds  B

¡Divergencia
de las
isóbaras!

Divergencia de isóbaras en diagrama h-s
(5/10)
La divergencia de las isóbaras tiene al menos dos consecuencias
importantes en las turbomáquinas que se explican en las siguientes
láminas:
Una...