EGILK27

MÉTODOS DE ANÁLISIS
DE CIRCUITOS

Mg. Amancio R. Rojas Flores

INTRODUCCION
En base a la comprensión de las leyes fundamentales de la teoría de
circuitos , se aplicara al desarrollo de dos eficaces técnicas para el analisis
de circuitos:

- El analisis nodal, el cual se basa en una aplicación de la ley de
corrientes de Kirchhoff (LCK)

- El analisis de lazo o mallas , el cual sebasa en una aplicación de la
ley de tensiones de Kirchhoff (LTK)

CONVERSION DE FUENTES
En el capítulo previo fue presentado la fuente ideal. Ésta es una fuente
que no tiene resistencia interna incluida en parte del circuito. Se
recordara que las fuentes de voltaje siempre tienen alguna resistencia de
serie, aunque en algunos casos esta resistencia es tan pequeña
comparado con la resistenciadel circuito. De modo semejante, una fuente
de corriente siempre tendrá una resistencia en paralelo . Si esta
resistencia es muy grande comparado con la otra resistencia del circuito,
entonces la resistencia interna de la fuente otra vez puede estar ignorada.

ANALISIS NODAL
En el analisis nodal interesa hallar las tensiones de nodo. Dado un circuito con n
nodos sin fuentes de tensión, elanalisis nodal del circuito implica los tres pasos
siguiente .
1. Convierta cada fuente de voltaje a su equivalente fuente de corriente
2. Asigne un nodo de referencia dentro del circuito e indique este nodo como
tierra; para los nodos restantes asigne voltajes (V1, V2. . . , Vn)
3. Asigne arbitrariamente una dirección de corriente a cada rama. Usando las
direcciones de corriente asignadas, indique las polaridades correspondientes
del voltaje sobre todos las resistencias.
4. A excepción del nodo referencia, aplique la LCK en cada uno de los nodos.
5. Reescriba cada una de las corrientes arbitrariamente asignadas en términos
de la diferencia potencial a través de una resistencia conocida y solucione las
ecuaciones resultantes para los voltajes (V1, V2. . . , Vn).

E1. Dadoel circuito de la figura, use el análisis nodal para resolver para
el voltaje Vab

Solución
Ahora aplicamos la LCK a los nodos
denominados como V1 y V2
Nodo V1 :

Nodo V2 :

ΣI Entran = ΣI Salen
ΣI Entran = ΣI Salen

Las corrientes son
reescritas en términos
de voltajes a través de
los resistores como
sigue
Las ecuaciones nodales serán:

Sustituyendo
las expresiones devoltaje en las ecuaciones nodales
originales, tenemos las ecuaciones
lineales simultaneas siguientes:
Simplificando.
Usando determinantes para solucionar los voltajes nodales como:

y

Regresando al circuito original, vemos que V2 es el mismo que Va

E2. Determine los voltajes nodales para el circuito mostrado en la figura

Solución

Solución
Ahora aplicamos la LCK a los nodoscorrespondientes a V1
obtenidas las siguientes ecuaciones nodales
Nodo V1 :
Nodo V2 :

y

V2 son

ΣI Entran = ΣI Salen
ΣI Entran = ΣI Salen

Las corrientes pueden ser nuevamente escritas en términos de voltajes a
través de los resistores
Las ecuaciones nodales serán
Nodo V1 :
Nodo V2 :
Las ecuaciones pueden ser simplificadas como
Nodo V1 :
Nodo V2 :

Las soluciones para V1 y V2 sonencontrados usando determinantes

ANALISIS NODAL (METODO FORMATO )
E3. Determine los voltajes nodales para el circuito mostrado en la figura

Solución
Nodo V1 :
Nodo V2 :
Estas ecuaciones pueden ser reescritas como :
Nodo V1 :
Nodo V2 :
Usando determinantes para resolver estas ecuaciones tenemos

E4. use el análisis nodal para determinar los voltajes nodales para el circuitomostrado . Use la respuesta para solucionar la corriente a través de R1

Solución

Nodo V1 :
Nodo V2 :
Estas ecuaciones pueden ser reescritas como :
Nodo V1 :
Nodo V1 :

La solución es como sigue

Para determinar la corriente a través del resistor de 5kΩ restituimos el
circuito original . El resistor puede ser aislado como se muestra,

La corriente es fácilmente encontrada como:

I=...