Egipto

En el Antiguo Egipto ya se calculaba utilizando aquéllas cuyos denominadores son enteros positivos, como: Cualquier fracción que escribimos con un numerador no unitario, los egipcios la escribíancomo suma de fracciones unitarias distintas, de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Además, se puede demostrar que cualquier número racional positivo se puedeescribir como fracción egipcia.
El jeroglífico de una boca abierta ( |
|
) denotaba la barra de fracción (/), y un jeroglífico numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba eldenominador de la fracción. |
Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En laescritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1.
Los griegos y romanos usarontambién las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.
En el siglo XIII Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separarnumerador y denominador en las fracciones.
Construcción de los números racionales
* Consideremos las parejas de números enteros donde .
* denota a . A se le llama numerador y a se le llamadenominador
* Al conjunto de estos números se le denota por . Es decir
En sentido amplio, se llaman números racionales a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros condenominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.
] Definición de suma y multiplicación en Q
* Sedefine la suma
* Se define la multiplicación
Relaciones de equivalencia y orden en Q
Debido a ello, los números irracionales más conocidos son identificados mediante símbolos especiales;...