Egresado

 
 
 

ANÁLISIS PROBABILÍSTICO Y 
SIMULACIÓN
 
 
 

 
 
 

CARLOS J. ZAPATA 
 
 
 

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA 
PEREIRA 
COLOMBIA 
2010

 
 

GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN 
PLANEAMIENTO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS
 
 

 
 
FUNDADO  POR  EL  INGENIERO  RAMÓN  ALFONSO  GALLEGO  RENDÓN  EN  EL 
AÑO  1999,  TIENE  COMO  MISIÓN  EL  DESARROLLAR,  MEJORAR  Y  APLICAR CONOCIMIENTO  EN  EL  ÁREA  DE  SISTEMAS  ELÉCTRICOS  DE  POTENCIA  PARA 
TRANSFERIRLO  A  LA  COMUNIDAD  ACADÉMICA  Y  A  LAS  EMPRESAS  DEL 
SECTOR ELÉCTRICO. 
 
SUS  ÁREAS DE  TRABAJO SON:  PLANEAMIENTO  DE  SISTEMAS  DE TRANSMISIÓN 
DE  ENERGÍA  ELÉCTRICA,  PLANEAMIENTO  DE  SISTEMAS  DE  DISTRIBUCIÓN  DE 
ENERGÍA  ELÉCTRICA,  CONFIABILIDAD  DE  SISTEMAS  ELÉCTRICOS,  CALIDAD 
DE  LA ENERGÍA  ELÉCTRICA,  INVESTIGACIÓN  DE  OPERACIONES  Y 
OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA, MERCADOS DE ENERGÍA. 

 
 
ANÁLISIS PROBABILÍSTICO Y SIMULACIÓN
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
 

 

Página   

 
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Conceptos básicos  
Modelos para distribuciones de probabilidad 
Algunas operaciones con distribuciones 
Estadística descriptiva Inferencia sobre el valor esperado y la varianza 
Ajuste de datos a una distribución 
Cadenas de Markov 
Procesos estocásticos puntuales 
Simulación de Montecarlo 
Anexos 

1 
38 
76 
83 
91 
105 
132 
164 
205 
226 

 
 

PRESENTACIÓN
Análisis Probabilístico y Simulación corresponde a las notas de clase de los cursos de postgrado que sobre 
este  tema  el  autor  ha  dictado  en  la Universidad  Tecnológica  de  Pereira  (Pereira,  Colombia),  en  la 
Universidad de los Andes (Bogotá, Colombia). 
 
El  principal  objetivo  de  este  documento  es  presentar algunos  conceptos  de  modelamiento  probabilístico y 
simulación de Montecarlo los cuales sirvan como base para realizar aplicaciones en las áreas de ingeniería 
y ciencias.   
 
Desde  el  punto  de  vista  pedagógico el  autor  se  ha  trazado  dos  grandes  y  difíciles  lineamientos:  Primero, 
que  a  través  de  este  documento  el  estudiante  logre  comprender  los  aspectos  conceptuales  de  la  teoría  de 
probabilidad y estadística, y segundo, que el curso sea eminentemente práctico y sirva al estudiante como herramienta para desarrollar aplicaciones reales. Ambos lineamientos están motivados en el hecho de que, 
aunque  los  cursos  probabilidad  y  estadística  hacen  parte  de  casi  todos  los  programas  profesionales  de 
pregrado  y  postgrado,  de  una  parte,  su  enseñanza  ha  sido  tradicionalmente  realizada  sin  presentar  los 
aspectos  filosóficos  de  este  tipo  de  matemáticas,  que  son  los  que  sustentan  la  validez  de  su  aplicación,  y, 
por  otra,  en  la  mayoría de  textos  de  este  tema  no  se  presentan  aplicaciones  reales  y  procedimientos 
completos  de  modelamiento  que  motiven  al  estudiante  al  estudio  de  esta  materia  y  le  den  las 
competencias necesarias para realizar aplicaciones a problemas de su entorno laboral. 
 
En  este  documento  no  se  asume  un  conocimiento  previo  en  probabilidad  y  estadística.  Las herramientas 
requeridas  para  este  curso  son  calculo  diferencial  e  integral,  algebra  lineal,  ecuaciones  diferenciales 
ordinarias y programación de computadores. 
 
El  autor  agradece  al  ingeniero  Ramón  Alfonso  Gallego  Rendón  la  invitación  que  le  hizo  en  el  año  2000 
para  dictar  un  curso  de  confiabilidad  de  sistemas  eléctricos  para  el  programa  de  maestría  en ingeniería 
eléctrica  de  la  Universidad  Tecnológica  de  Pereira,  con  lo  cual  se  dio  inicio  a  la  elaboración  de  este 
documento, ya que la probabilidad y estadística constituyen la principal herramienta de trabajo en el área 
de confiabilidad. 
 
El  autor  también  hace  su  reconocimiento  y  agradecimiento  a  los  grandes  profesores  que  tuvo  durante  su ...