Egresado

Síntesis de Polinomio de Chebyshev en Bi-cuadráticas
N

ωc

8

ε

10
1.

a

R
10

1

i

1 , 2 ..

1

1

1

ε

ln

N

R

2

ε

θi

π.
(N
2 .N

pi

1ω c . sinh( a ) . cos θ i

1

2 .i )

,1

Bi

,2

pi

Bi

,3

p i .p i

1

Cálculo de parámetro "a"

Cálculo de ángulo de polos

j . ω c . cosh( a ) .sin θ i

Cálculo depolos

Término Libre

0.9941

Matriz con coeficientes de bi-cuadráticas

1 0.1994 0.7235
1 0.2984 0.3409
1 0.352

Qi

Cálculo de rizo absoluto

2

Coeficiente de S

pi

1 0.07ωi

N

Definición de Orden (N), Frecuencia Corte (wc), Rizo pasante (db)

Coeficiente de S^2

Bi

B=

1

Bi
Bi

Frecuencia central de bi-cuadrática = Raíz Cuadrada del Término
Libre /Coeficiente de S^2

,3

,1

Bi
Bi

0.0703

Calidad de bi-cuadrática = Raíz Cuadrada del Término Libre /
Coeficiente de S

,3

,2

i

ωi

Qi

1
2
3
4

0.9971
0.85060.5838
0.2651

14.2405
4.2661
1.9565
0.753

Cheby2.mcd

1

19/04/01

Cálculo de orden de filtro Chebyshev Tipo-I
( H( ω ) )

H0

2

ω

cos N . cos

ωc

ε

10

R
10

ωif 0

ωc
ω

1

ωc

if

ω
ωc
ω
ωc

Función de polinomios de Chebyshev
1

>1

R = Rizo en decibeles

1

ω c . cosh

ωH

ωc

1

cosh N . cosh

2

ω

2
2
ε .C N1

CN

Función de Magnitud de filtros Chebyshev normalizada

1.

cosh

1

1
ε

N

ω c es la frecuencia final de la banda con rizo
ω H es la frecuencia de corte del filtroEjemplo: Determine el orden de un filtro Chebychev Tipo-I, con un rizo de 1db para obtener una atenuación de
40db (desde el máximo rizo en la banda pasante) en la primera octava despues de la frecuencia ωc(1000*2π).
Encuentra la frecuencia de corte (-3db) de este filtro.

ε

10

0.01

1
10

1

2

1

C N (2)
196.5

2
2
( 0.5088 ) . C N ( 2 )

4

2

C N (2)

N

ε =...