Egresado

Materiales isótropos

Materiales lineales

Para un material elástico lineal el módulo de elasticidad longitudinal es una constante (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidadcompleta de deformaciones). En este caso, su valor se define como el cociente entre la tensión y la deformación que aparecen en una barra recta estirada fabricada con el material del que se quiereestimar el módulo de elasticidad:


E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{F/S}{\Delta L /L}

Donde:
E \, es el módulo de elasticidad longitudinal.\sigma \, es la presión ejercida sobre el área desección transversal del objeto.\epsilon \, es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra.
La ecuación anterior se puede expresar también como:



\sigma = E \epsilon \,

Por lo que dadasdos barras o prismas mecánicos geométricamente idénticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones idénticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea elmódulo de elasticidad. De modo análogo, tenemos que sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior reescrita como:


\epsilon = \frac{\sigma}{E}

nos indica que las deformaciones resultanmenores para la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice que el material es más rígido.

[editar] Materiales no lineales

Cuando se consideran ciertos materiales, como porejemplo el cobre, donde la curva de tensión-deformación no tiene ningún tramo lineal, aparece una dificultad ya que no puede usarse la expresión anterior. Para ese tipo de materiales no lineales puedendefinirse magnitudes asimilables al módulo de Young de los materiales lineales, ya que la tensión de estiramiento y la deformación obtenida no son directamente proporcionales.

Para estos materialeselásticos no-lineales se define algún tipo de módulo de Young aparente. La posibilidad más común para hacer esto es definir el módulo de elasticidad secante medio, como el incremento de esfuerzo...