eigevalores y eivectores

Como encontrar los
eigevalores y
eigevectores de una
matriz

Primer paso encontrar los
eigevalores
  
Identificar
la matriz



DESPUES MULTIPLICAR LANDA POR LA MATRIZ IDENTIDAD



Lo siguiente es=0

.

[ -.
Que da por resultado lo siguiente:
=0
Para obtener la función se utiliza la multiplicación cruzada en la matriz

SEGUNDO PASO


 OBTENER LA FUNCION

(4-)(4RESOLVER EL BINOMIO16-8---------- +12=0
CON AYUDA DE LA FORMULA CUADRATICA BUSCAR LOS VALORES DE
LANDA

Tercer paso



Ya
  obtenido los valores de landa

1=6
2=2
Se sustituyen de la primera formula que es=0 , el primereigevalor que es landa 1 y
queda así:
[ -.
=0 --------=0

Paso 4 obtener el primer eigevector


 Utilizamos esta expresión para calcular el primer eigevector

X=0
.=0
SE MULTIPLICAN PARA OBTENER:

PASO 5EIGEVECTORES



 SIGUIENDO DEL PASO 4

Entonces se resuelve una de las ecuaciones ya que las 2 son iguales
2-2=0
Se despejan y queda:
=

Paso 6 eigevectores
   de las condiciones para calcular elvector de la matriz es esta:
Una

Entonces los valores de v :
1x=1y
=(1,1)
El modulo se obtiene asi: =
´por lo que el valor de su modulo de: =

Paso 7 1ro eigevectores
  
Después
se tiene quedividir cada componente entre su modulo que son

=(1,1)/
Que da por = y esto es el primer valor del primer eigevector
Para calcula el otro vector el se repiten los mismos pasos 3 al 7 solo que
se utiliza elvalor de 2 para calcular el siguiente eigevector

Paso 8 2do eigevector
  sustituyen de la primera formula que es=0 , el segundo eigevalor que
Se
es landa 2 y queda así:

=0 --------=0

Paso 9 2doeigevector


 Utilizamos esta expresión para calcular el segundo eigevector

X=0
.=0
SE MULTIPLICAN PARA OBTENER:

Paso 10 2do eigevector


 

Entonces se resuelve una de las ecuaciones ya que las2 son iguales
22=0
Se despejan y queda:
=-

Paso 11 2do eigevector
   de las condiciones para calcular el vector de la matriz es esta:
Una

Entonces los valores de v:
1x=-1y
=(1,-1)
´por lo que...