EJ1

Motor de corriente continua
Introducci´on de un modelo en variable de estados en Matlab
25 de septiembre de 2000

Modelo
El motor de corriente continua esquematizado en la Figura 1 puederepresentarse por el par de ecuaciones diferenciales

Figura 1: Motor de corriente continua

Jθ¨ + bθ˙ = KI
˙
L I˙ + RI = V − Kθ,
donde
• J = 3.228 × 10−6 kgm2 /s2 es el momento de inercia del rotor
• b = 3.5077× 10−6 Nms es el coeficiente de fricci´on mec´anica
• K = 0.0274 NM/A constante de fuerza electromotriz
• R = 4Ω resistencia el´ectrica
• L = 2.75 × 10−6 H inductancia el´ectrica
• I corriente dearmadura
• V tensi´on de entrada
• θ posici´on angular del rotor
Eligiendo como variables de estado la velocidad angular del rotor y la corriente de armadura,
x1

θ˙

x2

I,

obtenemos el modelo enecuaciones de estado

−b/ J
x˙ 1
=
x˙ 2
−K / L
y= 1

0

K/ J

− R/ L

0
x1
+
u
x2
1/ L

x1
x2

Hemos tomado la velocidad del rotor como salida del sistema y la tensi´on de entrada como entrada.
1

Modelo enMatlab
Vamos a introducir este modelo en Matlab. Correr Matlab, y desde el men´u de la ventana de Comandos abrir
un nuevo archivo-m (el ´ıcono de la p´agina en blanco); va a aparecer la ventana delEditor de Matlab. Con el
mouse podemos copiar los siguientes comandos Matlab directamente de este PDF en el nuevo archivo. En el
Acrobat Reader cliquear primero el bot´
on de texto en la barra de´ıconos (marcado como “abc” o “T” seg´un la
versi´on). El cursor debe cambiar de la manito a un segmento vertical. Ahora seleccionamos las siguientes l´ıneas
con el mouse
J=3.228e-6;
b=3.5077e-6;
K=0.0274;R=4;
L=2.75e-6;
% Modelo en EE
A=[-b/J K/J
-K/L -R/L];
B=[0 ; 1/L];
C=[1 0];
D=[0];
y marcamos “copiar” (o Ctrl-C). Ahora volvemos con el mouse al Editor de Matlab y “pegamos” los comandos
(Ctrl-V) enel nuevo archivo. Salvamos lo que tenemos en el Editor con alg´
un nombre apropiado, por ejemplo
motordc. Antes de poder correr el archivo en Matlab hay que agregar en el path el camino hasta el...