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INTRODUCCIÓN


Los mayas inventaron un sistema de numeración como modo de instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos, a diferencia de muchas otras civilizaciones. De este modo, los números mayas se encuentran directamente relacionados con los días, meses y años, siendo estos organizadores del calendario maya. Los mayas tuvieron un conocimiento matemático muydesarrollado. Fueron los primeros pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero, habiendo fuentes históricas cercanas al año 200 d.C. en que se puede comprobar su uso. Además los mayas fueron la primera civilización que desarrolló un sistema posicional. Esto es, un sistema matemático en el que el valor de una cifra varía según su posición.

DESARROLLO

A diferencia de nuestro actualsistema de numeración decimal con el cual contamos de 10 en 10, el sistema de numeración maya era vigesimal, es decir, contaban de 20 en 20. Otro punto a destacar era que, por el contrario que en otros sistemas de numeración como el romano, se requería una serie de símbolos para representar diversas cifras, y el problema que surgía consistía en que al alcanzar números elevados provocaba unas seriasdificultades ya que se debían inventar nuevos símbolos. Sin embargo, en el sistema de numeración maya, simplemente con tres símbolos podían representar todas las cantidades que se necesitaban.

Estos símbolos eran:
= 1
= 5
= 0




En lugar de escribirse los símbolos de izquierda a derecha, se escribían de forma vertical:




Cincopuntos representaban una barra:
=

Basándonos en esta forma, podemos representar los números del 1 al 19 de la siguiente manera:



La civilización maya fue la primera de América en idear el cero, de hecho, puede que sea el aspecto más importante de este sistema. Este era necesario para su numeración porque los mayas tenían un sistemaposicional, es decir, un sistema de numeración en el que cada símbolo tiene un valor diferente según la posición que ocupa. El símbolo del cero es representado por un caracol (concha o semilla).






El sistema de numeración maya, aún siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar. El 5 era una raya horizontal, a la que se añaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 (con tres rayas y cuatro puntos) que es el máximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal.

Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para conocer un número. El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. Laraya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20 necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden. Por ejemplo:
Este número está escrito en el sistema maya:




Al contar lasbarras, llegamos a los 15 elementos y posteriormente al contar los puntos, obtenemos el 19, que es el número máximo de elementos que puede haber en el lugar de la unidad. Si superamos este número, y alcanzamos el número 20, en vez de poner 4 barras, se pasa al siguiente nivel que es el de la veintena, y se representa del siguiente modo:En este apartado vamos a explicar el sistema de niveles utilizados por los mayas:
En este cuadro se muestran los cuatro niveles básicos del sistema maya (pueden haber más niveles dependiendo de la cantidad de números que queramos calcular). El primer nivel abarca desde el 0 al 19, el segundo nivel del 20 al 399, del tercer nivel del 400 al 7999 y...