Ejemplo 2 Pr Ctica 8

INTRODUCCION
En este desarrollo esta práctica desarrollaremos un procedimiento sistemático
para resolver sistemas de ecuaciones lineales, este sistema dependerá al número
de incógnitas para que sea el número de ecuaciones que se deberán formar.
En este algoritmo después de seleccionar el grado del sistema, realizar la
introducción de ecuaciones de acuerdo al número de grado seleccionado siempre
ycuando cada una de nuestras ecuaciones sea de la misma dimensión al
sistema de ecuaciones seleccionado, después de esto formando nuestras dos
matrices correspondientes alas cual denominare como mi matriz de coeficiente
de las incógnitas y mi matriz aumentada de los coeficientes para trabajar
directamente sobre cada matriz para llevando la matriz de coeficientes a un
sistema triangular superiorque sea equivalente al sistema inicial. La
equivalencia que tendrá mi sistema triangular con el sistema inicial será que si
primer renglón será igual en los dos casos.

OBJETIVO.
Que el alumno una vez más se relacione con el interfaz guide; realizando una
programación sistemática para poder resolver sistemas de ecuaciones hasta de
5 ecuaciones por el método de eliminación de gauss simple.
Siempre ycuando el usuario inserte al sistema en forma de ecuación y con la
ayuda de nuestro software de matlab convierta nuestro sistema de ecuaciones a
la formación de nuestra matriz obteniendo así las el valor de nuestras incógnitas
deseadas.
Así como también se conozcan las diferencias que proceden entre los algoritmos
de diferentes métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones,
comprender lasreglas para analizar las soluciones a un sistema de ecuaciones y
sobre todo comprender la complejidad del algoritmo

ELIMINACION GAUSS SIMPLE
Esta técnica de eliminación de incógnitas se pueden extender hasta sistemas de
grandes ecuaciones desarrollando esquemas sistemáticos de algoritmos para
desarrollar sus incógnitas y sustituyendo de atrás hacia adelante. La eliminación
de gauss simplecontempla ese esquema.
Aunque las técnicas son muy adecuadas para utilizarse en computadoras, se
requiere de crear algunas modificaciones para obtener un algoritmo confiable. En
un caso muy especial que nuestro programa debe de contener un error que debe
de alertar por si existe una división entre cero.
Sin embargo el método ideal o creado en el desarrollo de esta práctica al cual
llamamos eliminacióngaussiana simple, debido a que este método no evita este
problema, este método esta ideado para resoler un sistema de n ecuaciones.

La técnica para resolver enésimas ecuaciones consiste en dos frases muy
particulares, la eliminación de incógnitas y que es una solución mediante el cual
se genera de una sustitución hacia atrás. La eliminación hacia delante de
inconitas. De las cuales la primera fraseconsiste en reducir el conjunto de
ecuaciones de un sistema triangular superio.
El paso inicial será eliminar la primera incógnita, x1, desde la segunda enésima
ecuación. Para ello se multiplica la ecuación (a) por a(2,1)/a(1,1) para obtener lo
siguiente:

3

Ahora esta ecuación se va restando en la ecuación para obtener:

Donde el superíndice prima indica que los elemento han cambiado susvalores
originales.

De acuerdo a la resolución de mi programa, de los pasos antes realizados en el
ejemplo anterior, se llama pivote al primer elemento de la primera ecuación a la
cual denominamos a11, y se denomina como el coeficiente o elemento pivote.

RESTRICCIONES DE NUESTRO SISTEMA
Se dice que si una matriz escalonada no cumple:
1. En caso de tener ceros en cada renglón pivote o es decir si seencuentra
algún cero en nuestra diagonal después de realizar los cálculos pertinentes
de acuerdo a la resolución del sistema por el método de gauss simple
2. Si la primera ecuación introducida sea menor que el grado seleccionado
3. Cuando en alguna de las ecuaciones no se ingresa en nuestro sistema
4. Cuando no se ingresa ninguna variable.

REQUERIMIENTOS
Para este caso es necesario tener en muy...