ejemplo 2



EJEMPLO 2: (Multiplicación de polinomios completos)

A = 4x3 - 5x2 + 2x + 1
B = 3x - 6

                4x3 - 5x2 + 2x +  1            (el polinomio A ordenado y completo)

             X                  3x  -  6            (el polinomio B ordenado y completo)
           ____________________
            -24x3 + 30x2 - 12x - 6
+
    12x4 - 15x3 +  6x2  +  3x
   _________________________
    12x4 - 39x3 + 36x2  -  9x - 6


A x B = 12x4 - 39x3 + 36x2  -  9x - 6


A cada término del segundo polinomio hay que multiplicarlo por cada término del primer polinomio. Siambos polinomios están completos y ordenados, los resultados quedan también completos y ordenados, y es más fácil encolumnarlos según su grado, porque van saliendo en orden. Luego hay que sumar losresultados como se suman los polinomios. Es un procedimiento similar al de la multiplicación de números de varias cifras, con la diferencia de que no se "llevan" números a la columna siguiente, sino quese baja el resultado completo. Al empezar la segunda fila, por la derecha hay que saltearse una columna, tal como en la multiplicación de números de varias cifras, y así se logra que los términos deigual grado queden en la misma columna. 
EJEMPLO 3: (Multiplicación de polinomios incompletos y desordenados, completándolos y ordenándolos)

A =  -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2                          5x4 + 0x3 - 9x2 + x + 0   (polinomio A completo y ordenado)

            X                        -2x2 + 0x + 3   (polinomio B completo y ordenado)
           ______________________________                     15x4 + 0x3 - 27x2 + 3x  + 0
   
             0x5 +  0x4 + 0x3 +  0x2 +  0x

  -10x6 + 0x5 + 18x4 - 2x3 + 0x2 
________________________________________ 
 -10x6 +  0x5 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x + 0A x B =  -10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x


Aunque no es obligatorio, se pueden completar y ordenar los dos polinomios. Así es más fácil ubicar en la columna...