Ejemplo Control Fuzzy

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Análisis de la diversidad de la población usando mutación
Abel A. Cerda1, Gonzalo O. Huanco2 & José F. Liquin3
(1) Ingeniería Informática, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Jujuy.

(2) Ingeniería Informática, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Jujuy.


(3) Ingeniería Informática, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Jujuy.


RESUMEN

Elobjetivo de este estudio es mostrar como varia la
diversidad de la población cuando cambia el
parámetro que determina la probabilidad de la
mutación en una población aleatoria.
INTRODUCCION
El Operador de Mutación altera arbitrariamente uno
o más componentes de una estructura escogida en
una descendencia, proporcionando de esta forma
medios para introducir nuevos elementos en la
población[SOB]. Es uno de los operadores
genéticos responsables de incorporar y mantener la
variabilidad o diversidad en las poblaciones,
garantiza una mejor exploración del espacio de
búsqueda, evitando que el algoritmo converja
rápidamente a óptimos locales (Hermann, 2006).
La mutación en la naturaleza, es poco frecuente, por
lo que en los sistemas artificiales la probabilidad de
la misma debería serpequeña; pero existen algunas
experiencias prácticas donde la mutación entre un
25% y 30% ha provocado un aumento en la eficacia
del algoritmo. Con valores menores la población se
vuelve rápidamente homogénea dificultado el arribo
a una solución correcta. La mutación nos permite
mantener la diversidad de la especie, y su empleo
en los algoritmos genéticos nos facilita la
exploración dedistintas partes del espacio de
búsqueda. Por lo tanto, la mutación permite
mantener la variedad en la población de individuos
mediante el cambio, al azar, del valor de un gen
dentro de un individuo (Toledo, 2005).
METODO
El método consiste en generar una población
aleatoria y aplicar el operador de mutación variando

la probabilidad de mutación en un rango del 0% al
30%.
Para cada factorde mutación se calcula la distancia
media y máxima de la población.
CASO DE ESTUDIO
Primero se genera la población:
La población consta de 20 individuos, que
contienen valores dentro de un rango de números
112 a 144. Para abarcar estos valores en formato
binario el fenotipo de los individuos está formado
por 8 bits (28 = 64), que es suficiente para cubrir el
rango determinado para losindividuos. El número
que le corresponde a cada individuo es generado de
forma aleatoria.
Mutación de la población:
Antes realizar la mutación sobre la población se
generan los números aleatorios para cada gen de
cada individuo de la población. Estos números
deben caer dentro de la probabilidad de mutación.
Esta probabilidad se irá modificando en un 3%
partiendo de un valor inicial 0% hastallegar al
30%. Ver tablas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Para
las mutaciones con factor 0%, 6%, 15%, 24% y
30% se realiza una gráfica que representa la

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diversidad de la población mutada. Ver gráfico 1, 2,
3, 4, 5.
En cada mutación se calcula la distancia media y
máxima de los individuos. Para la distancia media
se calculo el promedio sin tener en cuenta las
distancias entreun mismo individuo - Ij-Ik, con j
indiv
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

1
42,486
47,333
85,650
26,970
4,649
81,019
59,101
17,896
0,969
49,249
83,525
52,682
34,564
96,356
16,069
96,977
38,745
79,977
71,345
1,993

distinto de k. Y la distancia máxima se obtuvo con
la diferencia entre el individuo de mayor valor con
el de menor valor.En base a estas distancias se
realizan los gráficos para todas las probabilidades
de mutación, ver gráfico 6.

Números aleatorios para los bits
3
4
5
6
27,608 23,527 75,255 78,114
54,752 67,075 15,053 62,502
60,690 75,522 10,123 51,416
93,171 13,594 41,464 81,419
14,023 94,952 72,149 4,219
62,776 35,599 71,902 4,645
51,889 91,499 15,597 84,231
82,305 33,259 14,966 71,762
78,847...