ejemplo de análisis de sensibilidad

Carco fabrica automóviles y camiones. Cada automóvil contribuye con 300 dólares a la utilidad y cada camión aporta 400 dólares. Los recursos requeridos para fabricar un automóvil y un camión seseñalan en la siguiente tabla.


Vehículo
Días en la máquina
tipo 1
Días en la máquina
Tipo 2
Toneladas
De acero
Automóvil
0,8
0,6
2
Camión
1,0
0,7
3

Carco renta todos los díashasta 98 maquinas tipo 1 a un costo de 50 dólares por máquina. La compañía tiene 73 máquinas tipo 2 y 260 toneladas de acero disponible Las consideraciones de mercadotecnia dictan que se tienen queproducir por lo menos 88 automóviles y 26 camiones.
Sean X1 = cantidad de automóviles que se producen diariamente, X2 = cantidad de camiones que se producen diariamente y M1 = máquinas tipo 1 que serentan todos los días. Para maximizar sus utilidades Carco debe resolver el siguiente PL.

MAX = 300*X1 + 400*X2 – 50*M1
MAQ_1) 0.8X1 + 1.0X2 - M1 < = 0
M1_DIS)M1 < 98
MAQ_2) 0.6X1 + 0.7X2 = 26

Utilice los resultados de LINGO para responder a las siguientes preguntas.
RESULTADOS EN LINGO PARA CARCO








a) Si Carcotuviera que fabricar por lo menos 86 automóviles ¿Cuál sería la utilidad de Carco?

Dado que la restricción de DDA_X1 no tiene holgura, por lo tanto a una disminución de la demanda mínima (pasar de 88 a86) producirá una mayor rentabilidad en la función objetivo por 2*20, es decir 2 unidades por 20 pesos de cada unidad (precio sombra/dual)

b) Si Carco tuviera que fabricar por lo menos 28 camiones¿Cómo afecta al resultado actual?

Un aumento de la cantidad de camiones a fabricar no significa una mayor rentabilidad o incremento de la función objetivo, debido a que el precio sombra/dualtiene un valor de cero.
Por otro lado si revisamos el análisis de intervalos de factibilidad, nos indica que esta restricción puede incrementar su valor hasta 1.6 unidades, es decir llegar a 27.6...