Ejemplo De Aplicacion De Analisis Factorial

Scientia et Technica Año XIII, No 35, Agosto de 2007. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

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APLICACIÓN DEL ANÁLISIS FACTORIAL A LA INVESTIGACIÓN DE MERCADOS. CASO DE ESTUDIO
Application of the factorial analysis to the investigation of markets. Case of study
RESUMEN Este trabajo muestra los resultados de la técnica factorial aplicada a un estudio de mercado que buscaidentificar la percepción que tienen los consumidores acerca de las distintas cadenas de supermercados de las ciudades de Pereira y Dosquebradas en el Departamento de Risaralda, Colombia. PALABRAS CLAVES: Análisis Investigación de mercados. ABSTRACT This work shows the results of the factorial technique applied to a market study that it looks for to identify the perception that has the consumers aboutthe different chains from supermarkets of the cities of Pereira and Dosquebradas in the Department of Risaralda, Colombia. KEY WORDS: Factorial analysis; main components, Investigation of markets 1. INTRODUCCIÓN Por último, se presentan algunas conclusiones. El análisis factorial es una técnica utilizada para descubrir agrupaciones de variables de tal forma que las variables de cada grupo estánaltamente correlacionadas, y los grupos están relativamente incorrelacionados. De este modo se consigue reducir un número de variables intercorrelacionadas a un número inferior de factores no correlacionados, que permiten explicar la mayor parte de variabilidad de cada una de las variables. El tratamiento estadístico de los datos se ha realizado con el programa estadístico SPSS tomando comoreferencia algunos libros guías que abordan el estudio del mercado a través de las técnicas multivariadas (Ver bibliografía). Se ha organizado el trabajo introduciendo en primer lugar las variables de trabajo escogidas. A continuación presentamos los resultados de la técnica factorial aplicada a los datos obtenidos de un estudio de mercado1 que busca identificar la percepción que tienen los consumidoresacerca de las distintas cadenas de supermercados de las ciudades de Pereira y Dosquebradas2 (en el Departamento de Risaralda).
El estudio que se menciona corresponde a un trabajo de asignatura de varios estudiantes de Investigación de Mercados del programa Administración Industrial de la Escuela de Tecnología Industrial de la Universidad Tecnológica de Pereira, segundo periodo del año 2006. Eneste trabajo no se aplicó la técnica del análisis multivariado que aquí presentamos. Es de aclarar que los resultados que aquí se presentan son concluyentes para este caso concreto y no son generales. 2 Los supermercados estudiados fueron los siguientes: OLÍMPICA, ÉXITO, LEY, LA 14, CARREFUR, CAFAM, MERCAMÁS, EL AHORRO (hoy TLC Supermercado), COMFAMILIAR, MACRO, LA CANASTA. Fecha de recepción: 03Mayo de 2007 Fecha de Aceptación: 17 Julio de 2007
1

Factorial;

componentes

principales,

OMAR MONTOYA SUÁREZ Economista Industrial Especialista en Gerencia de Tecnología Maestría en Investigación de Operaciones y Estadística (C) Profesor Universidad Tecnológica de Pereira omarm@utp.edu.co

2. MODELO MATEMÁTICO DEL ANÁLISIS FACTORIAL El modelo matemático del AF supone que cada una delas p variables observadas es función de un número m factores comunes (m < p) más un factor específico o único. Tanto los factores comunes como los específicos no son observables y su determinación e interpretación es el resultado del AF. Analíticamente, supondremos un total de p variables observables tipificadas y la existencia de m factores comunes. El modelo se define de la siguiente forma:
X1= l11 F1 + l12 F2 + l1m Fm + e1 X2 = l21 F1 + l22 F2 + l2m Fm + e2 ... Xp = lp1 F1 + lp2 F2 + lpm Fm + ep

que podemos expresar de forma matricial como: X = Lf + e donde: • X es el vector de las variables originales. • L es la matriz factorial. Recoge las cargas factoriales ó (saturaciones). • lih es la correlación entre la variable j y el factor h. • f es el vector de factores comunes. • e es...