Ejemplo De Derivadas Resueltos En Matlab

Páginas: 6 (1332 palabras) Publicado: 16 de mayo de 2012
Derivadas
Calculo diferencial

02/11/2008
JACA

Jaca

1.

( )=3

4−2 2+8

>> syms x
>> deriv=diff(3*x^4-2*x^2+8)
deriv =
12*x^3-4*x
>> pretty(deriv)
3
12 x - 4 x
>> deriv2=simple(deriv)
deriv2 =
12*x^3-4*x
>> pretty(deriv2)

3
12 x - 4 x
>> vc=solve('12*x^3-4*x=0',x)
vc =
0
1/3*3^(1/2)
-1/3*3^(1/2)
>> vc1=eval(solve('12*x^3-4*x=0',x))
vc1 =
0
0.5774
-0.5774>> x=linspace(-4,4,400);
>> y=subs(('12*x^3-4*x'));
>> plot(x,y);
>> grid on

800
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800
-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

2.

( )=4+3 −2

>> syms x
>> f=('4+3*x-2*x^3')
f=
4+3*x-2*x^3
>> deriv=diff(f,x)
deriv =
3-6*x^2
>> pretty(deriv)

2
3-6x
>> deriv1=simple(deriv)
deriv1 =
3-6*x^2
>> pretty (deriv1)
2
3-6x
>>vc=solve('3-6*x^2=0')
vc =
-1/2*2^(1/2)
1/2*2^(1/2)
>> vc1=eval(solve('3-6*x^2=0',x))
vc1 =
-0.7071
0.7071
>> x=linspace(-10,10,300);
>> y=subs('3-6*x^2');
>> plot(x,y);
>> grid on

100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

3.

( )=

+

>> syms x
>> syms y
>> ec=('x^2+x*y+2*y^2=10')
ec =
x^2+x*y+2*y^2=10

+2
98
7

>> ec1=solve(ec,y)
ec1 =
-1/4*x+1/4*(-7*x^2+80)^(1/2)
-1/4*x-1/4*(-7*x^2+80)^(1/2)
>> deriv=diff(ec1,x)
deriv =
-1/4-7/4/(-7*x^2+80)^(1/2)*x
-1/4+7/4/(-7*x^2+80)^(1/2)*x
>> deriv1=simple(deriv)
deriv1 =
-1/4-7/4/(-7*x^2+80)^(1/2)*x
-1/4+7/4/(-7*x^2+80)^(1/2)*x
>> pretty(deriv1)
[
x
]
[- 1/4 - 7/4 ---------------]
[
2 1/2]
[
(-7 x + 80) ]
[
]
[
x
]
[- 1/4 + 7/4--------------]
[
2 1/2]
[
(-7 x + 80) ]
>> vc=solve('(-7*x^2+80)^(1/2)=0',x)
vc =
-4/7*35^(1/2)
4/7*35^(1/2)
>> vc1=eval(solve('(-7*x^2+80)^(1/2)=0',x))
vc1 =
-3.3806
3.3806
>> x=linspace(-8,8,500);
>> y=subs('(-7*x^2+80)^(1/2)',x);
>> plot(x,y);

6
5
4
3
2
1
0
-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

4.

( )=

>> syms x
>> f='(3*x^2)/(x+1)'
f=
(3*x^2)/(x+1)>> deriv=diff('(3*x^2)/(x+1)',x)
deriv =
6*x/(x+1)-3*x^2/(x+1)^2
>> pretty(deriv)
2
x
x
6 ----- - 3 -------x+1
2
(x + 1)
>> deriv1=simple(deriv)
deriv1 =
3*x*(x+2)/(x+1)^2
>> pretty(deriv1)
x (x + 2)
3 --------2
(x + 1)
>> vc=solve('3*x*(x+2)/(x+1)^2=0')
vc =
0
-2
>> vcy=subs(f,vc)
vcy =
0
-12
>> x=linspace(-15,15,1000);
>> y=subs(f,x);
>> plot(x,y,'r');
>> grid on200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-15

-10

-5

0

5

10

15

5.

( )=5

>> syms x
>> syms y
>> ec='5*x^3+4*y^3=1'
ec =
5*x^3+4*y^3=1

+4

=1

>> ec1=solve(ec,y)
ec1 =
1/2*(-10*x^3+2)^(1/3)
-1/4*(-10*x^3+2)^(1/3)-1/4*i*3^(1/2)*(-10*x^3+2)^(1/3)
-1/4*(-10*x^3+2)^(1/3)+1/4*i*3^(1/2)*(-10*x^3+2)^(1/3)
>> deriv=diff(ec1,x)
deriv =-5/(-10*x^3+2)^(2/3)*x^2
5/2/(-10*x^3+2)^(2/3)*x^2+5/2*i*3^(1/2)/(-10*x^3+2)^(2/3)*x^2
5/2/(-10*x^3+2)^(2/3)*x^2-5/2*i*3^(1/2)/(-10*x^3+2)^(2/3)*x^2
>> deriv1=simple(deriv)
deriv1 =
-5/(-10*x^3+2)^(2/3)*x^2
5/2*x^2*(1+i*3^(1/2))/(-10*x^3+2)^(2/3)
-5/2*x^2*(-1+i*3^(1/2))/(-10*x^3+2)^(2/3)
>> vc=solve('(-10*x^3+2)^(2/3)=0')
vc =
1/5*5^(2/3)
-1/10*5^(2/3)+1/10*i*3^(1/2)*5^(2/3)-1/10*5^(2/3)-1/10*i*3^(1/2)*5^(2/3)
>> vcy=subs(ec,vc)
vcy =
1+4*y^3=1
5*(-1/10*5^(2/3)+1/10*i*3^(1/2)*5^(2/3))^3+4*y^3=1
5*(-1/10*5^(2/3)-1/10*i*3^(1/2)*5^(2/3))^3+4*y^3=1
>> eval(vc)
ans =
0.5848
-0.2924 + 0.5065i
-0.2924 - 0.5065i
>> x=linspace(-3,3,300);
>> x=linspace(-5,5,500);
>> Y=subs(ec,x);

6.

( )=3

+ 20

= 100

>> syms x
>> syms y
>> ec=solve('3*x^2+20*y^2=100',y)
ec =1/10*(-15*x^2+500)^(1/2)
-1/10*(-15*x^2+500)^(1/2)

>> deriv=diff('1/10*(-15*x^2+500)^(1/2)', x)
deriv =
-3/2/(-15*x^2+500)^(1/2)*x
>> pretty(deriv)
x
- 3/2 ----------------2
1/2
(-15 x + 500)
>> vc=solve('(-15*x^2+500)^(1/2)=100', x)
vc =
10/3*i*57^(1/2)
-10/3*i*57^(1/2)
>> vc1=eval(solve('(-15*x^2+500)^(1/2)=100', x))
vc1
25
0 +25.1661i
0 -25.1661i
>> x=linspace(-30,30,1000);
>>...
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