Ejemplo de estado de fisuracion

Ejemplo
Ejemplo de Estado Límite de
Fisuración.
Una viga de hormigón armado de calidad
H-25 y acero B-400S, tiene una sección
400S,
transversal de b/h/d = 25/60/55 y soporta una
cargaqk=48[kN/m], la viga está simplemente
48[kN/m],
apoyada con luz de 5.20[m], en condiciones
20[m],
normales de control. Si está expuesta en
control.
clase de exposición I; diseñarla y verificar el
anchode fisura para el momento máximo.
máximo.

Solución.
Solución.
Datos.
1.- Materiales.
H − 25 
→ f cd = 16.67[MPa ]

B 400 S  → f yd = 347.82[MPa ]


ε Y = 1.73 o oo

Condicionesnormales de control
Recubrimiento mecánico= 5cm.
Wmáx= 0.4mm (clase I)

2.- Cargas.
Gk = 0.25 * 0.6 * 25 = 3.75[kN / m]
Qk = 48.00[kN / m ]

Para la fisuración.
Pk = Gk ⋅ γ fg + ψ 1,1 ⋅ Qk ⋅γ fg

Pk = 3.75 ⋅1 + 0.5 ⋅ 48 ⋅1 = 27.75[kN / m ]

Para E.L.U.
Pk = Gk ⋅ γ fg + Qk ⋅ γ fg

Pk = 3.75 ⋅1.5 + 48 ⋅1.6 = 82.425[kN / m ]

4.- Solicitaciones.
Momento para verificar lafisuración:
1
M k = ⋅ Pk ⋅ L2
8
1
M k = ⋅ 27.75 ⋅ 5.2 2 = 93.80[kN − m ]
8

Momento en E.L.U.:
1
Pd = ⋅ Pk ⋅ L2
8
1
M d = ⋅ 82.425 ⋅ 5.2 2 = 278.60[kN − m ]
8

5.- Dimensionamiento.
27860
=0.2210
µ=
2
1.667 ⋅ 25 ⋅ 55
α = 1.25 ⋅ 1 − 1 − 2 ⋅ (0.2210 ) = 0.3162

(

)

Dominio 3
N C = 0.8 ⋅1.667 ⋅ 25 ⋅ 55 ⋅ 0.3162 = 579.81[kN ]

N S 1 = N C = 57981[kN ]

[]

579.81
AS 1 == 16.667 cm 2
34.782

Área de armadura real.
AS 1 = 4φ 20 + 4φ12

[]

AS 1 = (12.57 ) + (4.52 ) = 17.09 cm 2

6.- Verificación de la fisuración.
6.1.- Cálculo del alargamiento medio delacero.

ε sm

 σ sr
σs 
1 − k 2 
=
σ
Es 
s







2


σs
 ≥ 0.4 ⋅
Es



εsm = Alargamiento medio relativo de la armadura respecto
al hormigón que lorodea.
σs= Tensión de la armadura en una sección con hormigón
en
en tracción fisurado (EstadoII).
fctm= Tensión máxima del hormigón traccionado.
σsr = Tensión de la armadura en una sección con...