Ejemplo De Examen Matematicas

“SUCESIONES NUMERICAS”

PROBLEMA UNO:

DADA LA SERIE -7, -1, 5, 11, 17, 23,…. DETERMINA LOS NUMEROS QUE CORRESPONDAN AL LUGAR 23 Y 45.

SOLUCION: LOS NUMEROS SON 125 Y 257, RESPECTIVAMENTE A LOS LUGARES 23 Y 45.

ARGUMENTACION:
ANTES DE BUSCAR LA FORMULA, SE DEBE TOMAR EN CUENTA QUE:

A) QUE EN ESTA SERIE EL 1er. NUMERO ES EL -7, EL 2° ES EL -1, EL 3er. NUMERO ESEL -5, EL 4° NUMERO ES EL 11, ETC.
B) QUE LA SERIE VA DE 6 EN 6, ES DECIR: DE -7 A -1 HAY 6 DE DIFERENCIA, DE -5 A 11 HAY 6 NUEVAMENTE, ETC. (POR LO TANTO SE DETERMINA QUE LA SUCESION ES CONSTANTE, EN ESTE CASO DE 6)

AHORA PARA DETERMINAR LA FORMULA:
LA PRIMERA PARTE DE ESTA ES (6n), LA “n” SE SUSTITUYE POR EL (1), PARA IGUALAR A -7, EN ESTE CASO DESPUES SE SUSTITUYE POR (2), PARAIGUALAR A -1; DESPUES POR EL NUMERO (3), PARA IGUALAR A 5; Y ASI SUCESIVAMENTE, POR LO QUE:

6n (+) O - … = -7; COMO -7 ES EL 1er NUMERO, LA “n” SE SUSTITUYE POR EL (1), QUEDANDO ENTONCES: 6(1) + O -… = -7, DE DONDE SE CONCLUYE QUE PARA QUE DE -7, AL 6 SE LE DEBE SUMAR -13, QUEDANDO LA FORMULA, PARA ESTA SERIE:

6n – 13 =

COMPROBACION:

SI SUSTITUIMOS VALORES SERIA ASI:6 ( 1 ) -13 = -7, O SEA, 6 - 13 = -7
6 ( 2 ) -13 = -7, O SEA, 12 - 13 = -1
6 ( 3 ) -13 = -7, O SEA, 18 - 13 = 5
6 ( 4 ) -13 = -7, O SEA, 24 - 13 = 11





“IDENTIFICAR REPRESENTACION ALGEBRAICAS EN PROBLEMAS”

PROBLEMA DOS:
ALEJANDRO VA A PONER AZULEJO EN 22.8 m2 Y EN LA CASA COMERCIAL LE INFORMAN QUE UNA CAJA DE 35 PIEZAS CUBRE 1.925 m2¿Qué ECUACION DE LAS SIGUIENTES, ME DA LA RESPUESTA CORRECTA AL NUMERO DE CAJAS QUE NECESITA COMPRAR?

A) 35x = 22.8
B) x/35 = 22.8
C) x/1.925 = 22.8
D) 1.925x = 22.8

SOLUCION: OPCION “D”

ARGUMENTACION:
EN ESTE PROBLEMA EL 35 ES SOLO UN DATO DISTRACTOR, POR LO TANTO DE ANTEMANO SE DESECHAN LAS RESPUESTAS DONDE APAREZCA.
PARA OBTENER LA RESPUESTA CORRECTABASTA CON USAR UNA MULTIPLICACION, ES DECIR, EL NUMERO DE METROS QUE TIENE CADA CAJADEBE SER MULTIPLICADO POR “x”, QUE ES EL NUMERO DE CAJAS Y ESTO ES IGUAL AL NUMERO DE METROS QUE VA A CUBRIR.


“PROBLEMA DE CALCULO DE PORCENTAJES”

PROBLEMA TRES:

VIAJAN DE MONTERREY A VERACRUZ 132 PASAJEROS EN UNA VION, LA MITAD SON MUJERES, LA 3ra. PARTE SON HOMBRES Y EL RESTO NIÑAS QUE TRAEN AUNPASEO. ¿CUAL ES EL PORCENTAJE DE LAS NIÑAS QUE VIAJAN EN EL AVION, ADEMAS DECIR CUANTAS MUJERES, CUANTOS HOMBRES Y CUANTAS NIÑAS VIAJAN EN ESE MISMO AVION?

SOLUCION: LAS NIÑAS QUE VIENEN, SON EL 16.66%

ARGUMENTACION DEL PROBLEMA 3:

PRIMERO SE DEBEN SUMAR EL MEDIO CON EL TERCIO, 1 /2 + 1/3 =
COMO SON DE DENOMINADOR DIFERENTE SE BUSCA UNO COMUN, EN ESTE CASO ES EL 6, REALIZAMOSLA EQUIVALENCIA QUEDANDO DE LA SIGUIENTE MANERA:
3/6 + 2/6 = 5/6 AL ENTERO SE LE QUITAN ESTOS 5/6 QUE REPRESENTAN A LAS MUJERES Y HOMBRES: 6/6 - 5/6 = 1/6; ESTE SEXTO REPRESENTA LAS NIÑAS QUE VIAJAN EN EL AVION, SE DIVIDE 1 ENTRE 6, NOS DA COMO RESULTADO 0.1666, AL MULTIPLICARLO POR 100 PARA EL PORCENTAJE SE OBTIENE EL VALOR DE 16.66%, QUE ES LO PIDE EN SI EL PROBLEMA.
PARA OBTENER LACANTIDAD DE CADA GENERO, SERIA DIVIDIR 132 EN 2 PARA SACAR LA MITAD DE LOS PASAJEROS QUE SON MUJERES DA A 66 DE ELLAS, LUEGO 132 EN 3 PARA LA CANTIDAD DE HOMBRES DA A 44, Y POR ULTIMO 132 EN 6 YA QUE UNA SEXTA PARTE SON NIÑAS OBTENEMOS QUE VIAJABAN 22 NIÑAS.
SI SUMAMOS 66+44+22= 132 PASAJEROS EN TOTAL.

“PROBLEMA 4, SOBRE CALCULO DE AREA DE CIRCULOS, MEDIANTE DATOS DADOS”

OBSERVA ELDIBUJO.

EN AL CIRCULO MAS GRANDE SE VA A COLOCAR PASTO SINTETICO, DE TAL MANERA, QUE NO ABARQUE LOS DOS CIRCULOS CENTRALES YA QUE AHÍ SE CONSTRUIRAN UNAS FUENTES, EL RADIO DEL CIRCULO MAYOR ES DE 5 cm. ¿CUAL SERA LA SUPERFICIE DONDE SE COLOCARA EL PASTO SINTETICO, EN ESTE CIRCULO?
SOLUCION: 39.25 m2

10 m cm

ARGUMENTACION:
COMO SE TRATA DE UN CIRCULO EL CUAL CONTIENE 2 CIRCULOS...