Ejemplo de flexocompresion

Diseñar una columna cuadrada de hormigón armado de 50 cm x 50 cm, que debe resistir una carga axial última Pu de 178 T, un momento flector último Muy (en la dirección del eje x, y alrededor del ejey) de 37 T-m y un momento flector último Mux (en la dirección del eje y, y alrededor del eje x) de 22 T-m. La resistencia del hormigón f’c es 280 Kg/cm2; el esfuerzo de fluencia del acero Fy es 4200Kg/cm2

Distribucion tentativa del acero
Se calcula el factor de dimensión del núcleo de la columna:
g = 38 / 50 = 0.76 @ 0.80
El momento flector resultante se obtiene sumando vectorialmente losmomentos flectores en la dirección de los ejes coordenados principales ortogonales.

Se calcula el ángulo que forma el momento flector último resultante con relación al eje x:
Tg (a ) = Mux / Muy =22 T-m / 37 T-m = 0.595
a = 30.74°
Con la carga axial última y el momento flector último resultante se determinan los coeficientes de entrada a las curvas de interacción adimensionales.

Se escogeel gráfico # 7 de los Diagramas de Interacción de Columnas Rectangulares y el correspondiente gráfico # 7 de los Diagramas de Interacción de Columnas Rectangulares con Flexión Diagonal, los que estándefinidos por f’c = 280 Kg/cm2, Fy = 4200 Kg/cm2, g = 0.80, y 20 varillas distribuidas uniformemente en sus cuatro caras.
En el diagrama de interacción a 0° se obtiene una cuantía de armado r t =0.0175
En el diagrama de interacción diagonal a 45° se obtiene una cuantía de armado r t = 0.025
Es importante notar, que en esta columna cuadrada, el armado requerido a 45° es superior en un 43% alarmado requerido a 0° .
Interpolando linealmente entre 0° y 45° , para 30.74° , se tiene:

r t es mayor a la cuantía mínima en columnas (r mín = 0.01), e inferior a la cuantía máxima en zonassísmicas (r máx = 0.06). Además la cuantía de armado cumple criterios de economía.
La sección transversal de acero requerida es:
As = r t . Ag = r t . b . t = 0.0226 (50 cm) (50 cm) = 56.50 cm2
La...