Ejemplo De Formulacion De Problemas Lineales Iop

INVESTIGACION DE OPERACIONES IUNIDAD I:
INTRODUCCION A LA PROGRAMACION LINEAL

FIA Ingeniería Industrial EJEMPLOS

LA FORMULACIÓ DE PROBLEMAS OBJETIVO: Que es estudiante lea cada uno de los problemas, revise en planteamiento, la formulación del modelo para que tenga una mejor comprensión respecto al tema. 1. La fábrica de Hilados y Tejidos "LA PERFECTA" requiere fabricar dos tejidos decalidad diferente T1 y T2; se dispone de 500 Kg de hilo a, 300 Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T1diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para producir un metro de T2 por día se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y 27 gr de c. El T1 se vende a $4000 el metro y el T2 se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T1y T2 se deben fabricar? Plantear el anterior problema como un modelo de Programación Lineal. Variables de decisión: X1: Cantidad de metros del tejido T1 a X2: Número de metros del tejido T2 a Z : Función de utilidad por la venta de los tejidos T1 y T2. Modelo (Primal):: MAX Z = 4000 X1 + 5000 X2 Sujeta a: 0.125 X1 +0.2X2 500 0.150 X1 +0.1X2 300 0.072 X1 + 0.027X2 108 X1, X2 0 2. La empresa "ELBARATILLO" tiene un sistema de producción constituido por tres secciones, a través de las cuales elabora dos productos. En la primera sección lo más que se pueden procesar son 300 unidades del artículo uno o 400 del producto dos diariamente; la sección segunda fabrica como mínimo 350 unidades del producto uno o 450 unidades del producto dos por día. La sección tercera puede elaborar hasta 400unidades del artículo uno o 500 unidades del artículo dos diariamente. Si los productos uno y dos generan una utilidad de $1000 y $700 respectivamente.¿Cuántos productos de cada uno se deben fabricar para maximizar la utilidad?. fabricar diariamente. producir por día.

INVESTIGACION DE OPERACIONES IUNIDAD I:
INTRODUCCION A LA PROGRAMACION LINEAL

FIA Ingeniería Industrial EJEMPLOS

Prof: CristelaFuentes

mfuentes@ufg.edu.sv

Plantear el anterior problema como un modelo de Programación Lineal. Definición de variables reales: X1: Cantidad del producto uno a fabricar por día. X2: Cantidad del artículo dos a producir diariamente. Z: Función de utilidad de los productos uno y dos. Modelo (Primal):: MAX Z = 1000 X1 + 700 X2 Con sus restricciones: Primera sección: Cuando X1= 0, X2= 400;cuando X2= 0, X1= 300 X2 400 – 400/300 X1 1. 4X1 + 3 X2 1200

Segunda sección: Cuando X1= 0, X2= 450; cuando X2= 0, X1= 350 X2 450 – 450/350 X1 2. 9X1 + 7X2 3150

Tercera sección: Cuando X1= 0, X2= 500; cuando X2= 0, X1= 400 X2 500 – 500/400 X1 3. 5X1 + 4 X2 2000 X1, X2 ≥ 0 (Linear Programming and Extensions - George Bernard Dantzig - Princeton University - 1963 - Página 67). 3. Los príncipes deSerendipity se fueron en un pequeño viaje. Ellos no podían llevar muchas maletas; Más de trescientos libras las ponían a pensar. Planearon hasta el centavo. Cuando regresaron a Ceilán Descubrieron que sus dineros estaban a punto de acabar. Cuando, para su alegría, el príncipe Guillermo encontró una pila de cocos en el suelo.

INVESTIGACION DE OPERACIONES IUNIDAD I:
INTRODUCCION A LAPROGRAMACION LINEAL

FIA Ingeniería Industrial EJEMPLOS

Prof: Cristela Fuentes

mfuentes@ufg.edu.sv

"Cada uno nos producirá sesenta rupias", dijo el príncipe Ricardo cuando pisó una piel de león. "Miren", gritó el príncipe Roberto. Cuando observó más pieles de león debajo del árbol. "Estas pieles nos pueden producir hasta trescientas rupias cada una, si las podemos llevar hasta la orilla del mar".Cada piel pesaba quince libras y cada coco cinco, pero haciendo de tripas corazón pudieron llevar todo a la orilla. La embarcación de regreso a la isla era pequeña, Quince pies cúbicos de equipaje - eso era todo. Cada piel de león tomaba un pie cúbico, mientras que ocho cocos ocupaban el mismo espacio. Con todo el equipaje se hicieron a la mar y en el viaje calcularon lo que sería su nueva...