Ejemplo De Modelo Cuantitativo

TEORÍA DE REDES
Determinación de un modelo cuantitativo.
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1.- Descripción del problema.
Una empresa automotriz desea distribuir sus automóvilesen 4 agencias automotrices localizadas en 4 ciudades diferentes partiendo desde Jacksonville y Nueva Orleans. Estas cuatro ciudades son: Dallas, Chicago, Atlanta y N.Y. Cada una de las agenciastiene un requerimiento específico, el cual se distribuye de la siguiente manera:
Dallas: 60 Autos
Chicago: 50 Autos
Atlanta: 120 Autos
N.Y.: 70 Autos
La cantidad total a distribuir es de 300 Autos.En Jacksonville y Nueva Orleans se cuenta con 200 y 100 Autos respectivamente, lo cual empata perfectamente con la demanda de las agencias. Adicionalmente, existen ciertas restricciones para eltraslado de las unidades a las diferentes ciudades. Estos datos se pueden consultar en la tabla 3.1.

2.- Representación gráfica de la situación.
(70)
N.Y.

(50)
Chicago

(60)
Jacksonville

200(120)
Atlanta
Dallas

(100)
Nueva Orleans

3.- Tabla de restricciones y costos por distribución.
De: Ciudad | A: Ciudad |
| |
| Atlanta | Dallas | N.Y. | Chicago |
Jacksonville |75 |   | 150 |   |
Nueva Orleans | 125 | 100 |   |   |
Atlanta |   |   | 125 | 150 |
Dallas |   |   |   | 100 |

4.- Red de distribución modificada.

5.- Desarrollo del modelo.
Sea (ai) elnúmero de carros disponibles para envío desde una distribuidora (oferta) i, i = 1,…, m. Sea (bj) el requerimiento de las agencias determinada por una capacidad específica (Demanda) j, j =1,…, n. Sedefine a (Ci j) como el costo de desplazar a las unidades desde i hasta j.
Además, se necesita conocer cuantos carros de una distribuidora i serán asignados a una agencia j.Por tanto se define unavariable Xij como el número de carros que provienen de una distribuidora i y serán recibidos por una agencia j.
Definidos los parámetros, existen dos restricciones básicas para la deducción del...