EJEMPLO DE PLAN CLASE

Plan de clase (1/3)

Escuela: _____________________________________________ Fecha: ___________
Profesor (a). ________________________________________________________________

Curso: Matemáticas 7 Eje temático: MI
Contenido: 7.4.6 Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar los resultados.Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para resolver problemas que impliquen obtener la cantidad de combinaciones que se pueden hacer con los elementos de un conjunto dado.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.



1. Samuel vende arreglos florales y para esta semana ha conseguido las siguientes clases deflores:















Si en cada arreglo utiliza solamente dos tipos de flores, ¿cuántos arreglos diferentes podrá elaborar? ___________________________________________



2. En una nevería se venden los siguientes sabores: fresa, vainilla, limón, nuez y chocolate. ¿De cuántas formas diferentes se puede servir un helado de dos sabores distintos?__________________________________________



3. De los seis representantes de los grupos de primer grado, se va a formar una comisión de tres alumnos que se entrevistará con el director para solicitarle una fiesta de fin de curso. ¿De cuántas formas diferentes se puede integrar la comisión? _______________




4. ¿Cuántos grupos de dos cifras se pueden hacer con lascifras 1, 2 y 3?
a) Si las cifras de cada grupo son diferentes.
b) Si las cifras de cada grupo pueden ser iguales.


Consideraciones previas:
El trabajo de este plan consiste en que, dado un conjunto de elementos, se formen todos los subconjuntos posibles con un número determinado de elementos, sin tomar en cuenta el orden, es decir, se trata de averiguar la cantidadde combinaciones.

En el primer problema hay un conjunto de cuatro elementos y hay que determinar subconjuntos con dos elementos. Se trata de formar arreglos en los que se combinen solamente dos de los cuatro tipos de flor. Dada esta condición, es muy probable que los alumnos se animen a solucionar el problema a través de dibujos, escribiendo una por una las seisposibilidades o bien utilizar un diagrama de árbol, cuidando que no se repitan las combinaciones.

















El número de arreglos que se pueden hacer con dos tipos de flor son seis.

Otro recurso que también podrían utilizar los alumnos y si no el profesor puede sugerir es un arreglo rectangular:

margarita
Rosa
lirio
tulipán
X
X


X

XX


X

X
X


X

X


X
X


Los problemas dos y tres tienen una estructura semejante al primero, solo que el número de elementos de los conjuntos y de las agrupaciones cambian. Hay que subrayar que no importa el orden de los elementos.

Es importante mencionar que en los tres primeros problemas, por la naturaleza del mismo o porque es una condición, loselementos de los subconjuntos no se repiten, en cambio en el problema cuatro se requiere obtener subconjuntos con repetición y sin repetición. Sin repetición resultan tres grupos: (1, 2), (1, 3) y (2, 3) y con repetición seis: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3) y (3, 3).







Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de lasesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?...