Ejemplo de un análisis de regresión y correlación

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

Como ya aprendimos en clases, las técnicas de regresión y correlación cuantifican la asociación estadística entre dos o más variables. La regresión lineal simple expresa la relación entre una variable dependiente Y y una variable independiente X, en términos de la pendiente y la intersección de la línea que mejor se ajuste a las variables.
La correlaciónsimple expresa el grado o la cercanía de la relación entre las dos variables en términos de un coeficiente de correlación que proporciona una medida indirecta de la variabilidad de los puntos alrededor de la mejor línea de ajuste- Ni la regresión ni la correlación dan pruebas de relaciones causa – efecto.
Regresión: El modelo de regresión lineal simple toma la forma
Y = a + bx
Y en general,esta es la fórmula que usaremos para determinar qué tan relacionadas están las variables que usamos en este estudio, que son Tiempo de compra y Monto de la compra, el cual será determinado por el coeficiente de correlación y veremos más claramente en un diagrama de dispersión.
Bien, las dos variables que escogimos para este estudio fueron El tiempo en que el cliente demora en caja, mientras lacajera comienza a sumar los artículos que el cliente compró. Y la otra variable es el dinero que se gasta el cliente.

Cabe mencionar que este estudio, en el cual usamos el método de observación lo hicimos en un día regular, 2 días después de un día de quincena, considerando que hay personas que no hacen sus compras de supermercado el mismo día de quincena, quisimos escoger un día normal ypensamos que era la mejor opción.

Primero llenamos la siguiente tabla con los datos en Excel, escogimos el Monto de la compra como la variable independiente y al tiempo como la variable dependiente, debido a que “generalmente” el dinero que el cliente gaste no depende del tiempo que se toma la cajera en atenderlo, decimos generalmente porque se pueden dar situaciones que pasaremos a explicar másadelante.
Dinero (X) | Tiempo (Y) | XY | X^2 | Y^2 |
35.04 | 9.28 | 325.17 | 1227.80 | 86.12 |
4.98 | 3.15 | 15.69 | 24.80 | 9.92 |
58.06 | 15.15 | 879.61 | 3370.96 | 229.52 |
98.76 | 30.01 | 2963.79 | 9753.54 | 900.60 |
46.08 | 15.03 | 692.58 | 2123.37 | 225.90 |
13.01 | 2.03 | 26.41 | 169.26 | 4.12 |
31.15 | 22.00 | 685.30 | 970.32 | 484.00 |
22.01 | 11.15 | 245.41 | 484.44 | 124.32|
18.91 | 6.02 | 113.84 | 357.59 | 36.24 |
13.06 | 3.13 | 40.88 | 170.56 | 9.80 |
29.40 | 9.11 | 267.83 | 864.36 | 82.99 |
31.09 | 11.00 | 341.99 | 966.59 | 121.00 |
19.06 | 5.15 | 98.16 | 363.28 | 26.52 |
96.07 | 22.00 | 2113.54 | 9229.44 | 484.00 |
22.08 | 13.01 | 287.26 | 487.53 | 169.26 |
0.99 | 1.15 | 1.14 | 0.98 | 1.32 |
4.89 | 4.12 | 20.15 | 23.91 | 16.97 |
5.15 | 3.12| 16.07 | 26.52 | 9.73 |
85.01 | 24.05 | 2044.49 | 7226.70 | 578.40 |
62.15 | 22.02 | 1368.54 | 3862.62 | 484.88 |
58.32 | 21.00 | 1224.72 | 3401.22 | 441.00 |
120.01 | 33.00 | 3960.33 | 14402.40 | 1089.00 |
110.11 | 23.09 | 2542.44 | 12124.21 | 533.15 |
19.95 | 11.25 | 224.44 | 398.00 | 126.56 |
16.05 | 7.04 | 112.99 | 257.60 | 49.56 |
17.03 | 5.03 | 85.66 | 290.02 | 25.30 |30.05 | 9.08 | 272.85 | 903.00 | 82.45 |
10.99 | 7.09 | 77.92 | 120.78 | 50.27 |
11.49 | 4.01 | 46.07 | 132.02 | 16.08 |
10.09 | 3.14 | 31.68 | 101.81 | 9.86 |
36.77 | 17.02 | 625.83 | 1352.03 | 289.68 |
3.99 | 2.07 | 8.26 | 15.92 | 4.28 |
8.99 | 5.13 | 46.12 | 80.82 | 26.32 |
34.95 | 10.14 | 354.39 | 1221.50 | 102.82 |
24.13 | 9.02 | 217.65 | 582.26 | 81.36 |
48.76 | 20.07 | 978.61| 2377.54 | 402.80 |
8.99 | 6.26 | 56.28 | 80.82 | 39.19 |
16.98 | 7.30 | 123.95 | 288.32 | 53.29 |
56.78 | 17.03 | 966.96 | 3223.97 | 290.02 |
35.75 | 8.04 | 287.43 | 1278.06 | 64.64 |
36.88 | 12.03 | 443.67 | 1360.13 | 144.72 |
58.77 | 15.08 | 886.25 | 3453.91 | 227.41 |
23.44 | 9.09 | 213.07 | 549.43 | 82.63 |
35.77 | 10.08 | 360.56 | 1279.49 | 101.61 |
67.38 | 18.09 |...