Ejemplo doc LaTex

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\begin{document}

\begin{titlepage}

\begin{flushright}
{\Large\textbf{Ensayo sobre los eigen-valores\\}}
\end{flushright}

Sea $T: R^{n} \rightarrow R$ una tranformación lineal. La mayoria de las áreas de la ingeniería requieren conocer vectores $\upsilon$que cumplen con:
\begin{center}
$T\upsilon=\lambda\upsilon$
\end{center}

Es claro notar que $\lambda \upsilon$ representa en la ecuación anterior un nuevo vector que se encuentra en la mismadirección que $\upsilon$ pero con magnitud y dirección diferentes determinados por el valor de $\lambda$.

Matricialmente hablando se tiene:
$A\upsilon = \lambda \upsilon$
Lo anterior representa unaecuación con dos incognitas. La ecuación la podemos ver de la siguiente manera:
\begin{center}
$A \upsilon = \lambda I \upsilon$\\
$A \upsilon - \lambda I \upsilon = 0$\\
$(A - \lambdaI)\upsilon = 0$\\
\end{center}

La ecuación anterior representa un sistema de ecuaciones homogeneo, el cual debe de tener un numero infinito de soluciones y que $\upsilon = 0$ seria la solución trivial ypor lo tanto se asume que $\upsilon \neq 0$. Entonces:
\begin{center}
$\vert A- \lambda\vert=0$
\end{center}

La cual es una ecuación con una sola variable desconocida. Esto quiere decir que dadauna matriz, lo primero que tendremos que realizar sera encontrar los posibles valores que puede tomar $\lambda$ y despues, para cada $\lambda$ encontrada hallar su $\upsilon$. Los valores de $\lambda$encontrados se llaman valores caracteristicos y los valores de $\upsilon$ encontrados se llaman vectores característicos de $A$.

Ejemplos:\\
\begin{center}
$\begin{bmatrix}
4 &2 \\
3 & 3...