Ejemplo Ejercicio Pert Práctico

PERT / Lista de actividades

¿Qué conceptos debo saber?
1.

2.

3.

4.

5.

6.
7.

Actividad. Tareas que para su
identificación se expresan con
un literal.
Predecesora. Es la actividad
inmediatamente anterior a la de
referencia.
Duración óptima (a). Es la
menor unidad de tiempo en que
se puede realizar actividad.
Duración más probable (m). Es
tiempo viable para desarrollar la
actividad.
Duraciónpesimista (b). Es la
mayor unidad de tiempo en que
se puede realizar actividad.
Tiempo esperado (Te). El que
resulta de analizar a, m y b
Varianza (v2). Desviación
estándar que resulta del análisis
de a y b.

¿Qué fórmulas vamos a utilizar?

Duración más probable (m).
• Te=(a+4m+b)/6
Varianza (v2 ).
• V2=(b-a)/6

PERT / Lista de actividades y tiempos
Una vez definidas las actividades a realizarpara completar el
proyecto, se indica su actividad o actividades predecesoras,
se determina la duración opima, más probable y pesimista.
Toda la anterior información son datos necesarios para
calcular el tiempo esperado y la varianza
Actividad
A
B
C
D
E
F

Predecesor Duración
a
Optima (a)
A
A
B,C
D
E

2
2
1
4
2
1

Más
probable
(m)
5
6
2
5
2
1

Pesimista
(b)

Tiempo
esperado
(te)

6
7
4
7
2
1

Aquíel ejemplo para el cálculo de la actividad “A”:

Tiempo esperado.
• Te=(2+(4*5)+6)/6, donde el resultado es 4.67
Varianza.
• V2=(6-2)/6, donde el resultado es 0.67

Varianza
(v2)

PERT / Lista de actividades y tiempos

Una a una deberás calcular el tiempo esperado y la varianza
de todas las actividades, por lo que al final tu cuadro de
actividades y tiempos deberá quedar así:
Actividad
A
B
C
D
EF

Predecesor Duración
a
Optima (a)
A
A
B,C
D
E

2
2
1
4
2
1

Más
probable
(m)
5
6
2
5
2
1

Pesimista
(b)
6
7
4
7
2
1

Tiempo
esperado
(te)
4.67
5.50
2.17
5.17
2.00
1.00

Varianza
(v2)
0.67
0.83
0.50
0.50
0.00
0.00

Con la tabla terminada estamos listos para el siguiente
paso…el trazo del diagrama

PERT / Trazo del diagrama
¿Qué conceptos debo saber?
Nodo inicial. Es el comienzo del diagrama ycomo característica no
tiene nodos precedentes

Precedente lineal. Cuando existe un nodo inmediatamente anterior

Precedente convergente. Cuando existen más de un nodo precedente

Precedente divergente. Cuando existe más de un nodo

PERT / Trazo del diagrama

Comenzamos con un nodo inicial “1”que llegue al nodo “2”, eso dará
espacio a nuestra primera actividad, debajo de la flecha indicaremos laliteral de nuestra primera actividad “A” y en la parte superior de la flecha se
colocará el tiempo esperado de la actividad “A” que tomaremos de nuestra
tabla de actividades y tiempos.
4.67
2
1
A
Analicemos que pasa con el nodo 2, este es un caso de precedente
divergente, como se muestra en el cuadro de actividades y tiempos, a las
actividades “B” y “C” le preceden a ambas la actividad “A” , veamoscomo
se representa
1

4.67
A

5.5

2

B
2.17
C

3

4

PERT / Trazo del diagrama
Continuaremos con la actividad “D” que tiene el caso particular que le
preceden 2 actividades, este es un caso para el nodo “4” de convergencia,
donde se crea una actividad ficticia donde no se le indica con ningún
literal y su tiempo esperado es cero, veamos como se representa:
1

4.67

5.5

2

A

4

B
2.17

5.17
D5

0

3
C
Las actividades “E” y “F” y los nodos que se generan de ellos “6” y “7” son
del tipo de precedente lineal por lo que se representan de igual forma que
en la actividad “A”, teniendo al final el siguiente diagrama:
1

4.67
A

5.5

2

4

B
2.17

C

0
3

5.17
D

5

2
E

6

1
F

7

PERT / Tabla de tiempos más cercanos
Continuando con el método PERT, y una vez trazado nuestro Diagramatengámoslo a la
mano y calcularemos nuestros tiempos más cercanos para lo cual trabajaremos en referencia
a los nodos que originó nuestro diagrama, los nodos inmediatamente anteriores, el tiempo
esperado de las actividades. Veamos el cálculo de los dos primeros nodos:
Para el nodo “1” no existe otro nodo inmediatamente anterior, por consecuencia tampoco
hay tiempo más cercano de la actividad, ni tiempo...