Ejemplo ejercicios Ecuaciones de Maxwell
Páginas: 2 (319 palabras)
Publicado: 13 de noviembre de 2014
1. (2.0pt) Un pulso láser tiene una energía de 20,0J y un radio de haz de 2.00mm. La duración del
pulso es de 10,0ns y la densidad de energía es constante dentro del pulso. a)¿ Cuál es la longitudespacial del pulso? b) ¿Cuál es la densidad de energía del pulso c) Halle las amplitudes de los
campos E y B.
2. (2.0pt) Un condensador de placas paralelas está en proceso de carga. El condensadorconsta de
dos placas paralelas circulares de área A y separación d. Encuentre el vector de Poynting en la
región del espacio entre las placas del condensador y compruebe que su flujo es igual a lavariación
de la energía almacenada en el condensador Puede despreciar todos los efectos de borde.
3. (1.0pt) Un láser dispara un pulso de 1000MW y 200ns de duración sobre un objeto pequeño de
10mg demasa suspendido mediante una fibra muy fina de 4.00cm de longitud. Si la radiación se
absorbe por completo, sin otros efectos, ¿cuál es el máximo ángulo de desviación de este péndulo?
1)
2)(
)
(
)
(
∮
)
∫
∫
Como estamos analizando en un capacitor, se tiene que la parte que influirá es la de corriente
de desplazamiento, entonces:
∮
∫
(
)
(
()
)
⃗
⃗
⃗
⃗
Sí!
Tenemos E y B, entonces calculamos el vector de Pointing:
⃗
(
)
⃗
(
)
[
]
Comprobación de flujo de pointing y cambio de energía:
∮
Esta área esde superficie de un cilindro ya que S está en dirección radial:
(
)
Ahora se comprueba la variación de energía:
(
)
Siendo V el volumen, U energía, u la densidad de energíavolumétrica.
(
)
Realizando regla de la cadena:
3)
Por conservación de la energía:
Donde K es energía cinética (inicial y final) y U es energía potencial (inicial y final).
Como el péndulo estásuspendido:
Entonces:
Donde:
En un péndulo, asumiendo ángulos pequeños:
(
)
(
)
Se despeja θ:
(
)
Utilizando la teoría de conservación de momentos en el instante donde...
pulso es de 10,0ns y la densidad de energía es constante dentro del pulso. a)¿ Cuál es la longitudespacial del pulso? b) ¿Cuál es la densidad de energía del pulso c) Halle las amplitudes de los
campos E y B.
2. (2.0pt) Un condensador de placas paralelas está en proceso de carga. El condensadorconsta de
dos placas paralelas circulares de área A y separación d. Encuentre el vector de Poynting en la
región del espacio entre las placas del condensador y compruebe que su flujo es igual a lavariación
de la energía almacenada en el condensador Puede despreciar todos los efectos de borde.
3. (1.0pt) Un láser dispara un pulso de 1000MW y 200ns de duración sobre un objeto pequeño de
10mg demasa suspendido mediante una fibra muy fina de 4.00cm de longitud. Si la radiación se
absorbe por completo, sin otros efectos, ¿cuál es el máximo ángulo de desviación de este péndulo?
1)
2)(
)
(
)
(
∮
)
∫
∫
Como estamos analizando en un capacitor, se tiene que la parte que influirá es la de corriente
de desplazamiento, entonces:
∮
∫
(
)
(
()
)
⃗
⃗
⃗
⃗
Sí!
Tenemos E y B, entonces calculamos el vector de Pointing:
⃗
(
)
⃗
(
)
[
]
Comprobación de flujo de pointing y cambio de energía:
∮
Esta área esde superficie de un cilindro ya que S está en dirección radial:
(
)
Ahora se comprueba la variación de energía:
(
)
Siendo V el volumen, U energía, u la densidad de energíavolumétrica.
(
)
Realizando regla de la cadena:
3)
Por conservación de la energía:
Donde K es energía cinética (inicial y final) y U es energía potencial (inicial y final).
Como el péndulo estásuspendido:
Entonces:
Donde:
En un péndulo, asumiendo ángulos pequeños:
(
)
(
)
Se despeja θ:
(
)
Utilizando la teoría de conservación de momentos en el instante donde...
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