ejemplo examen 1

Examen de Probabilidad y Estad´ıstica
1. Defina MATEMATICAMENTE: (2 puntos)
• Espacio muestral,
• Espacio muestral discreto/continuo
• Evento
• Eventos mutuamente excluyentes
2. Cuales son losaxiomas de probabilidad de Kolmogorov? (1 punto)
3. Deduzca la regla de probabilidades totales (2 punto)
4. Si P (A|B) = 0.3; P (B) = 0.8; y P (A) = 0.3, son el evento B y el complemento de A
eventosindependientes? (1 punto)
5. Suponga que P (A|B) = 0.2, que P (A|B ′ ) = 0.3 y que P (B) = 0.8. ¿Cu´al es la P (A)?
(1 punto)
6. Si P (A|B) = 1, ¿se cumple que A = B? (1 punto)
7. Un lote de 100 chipssemiconductores contiene 20 que estan defectuosos, se seleccionan
dos chips del lote, al azar sin reemplazo (1 punto)
• ¿Cu´al es la probabilidad de que el segundo que se seleccione est´e defectuoso, dadoque el primero estuvo defectuoso?
• ¿C´omo cambiar´ıa la respuesta anterior si los chips seleccionados se reemplazaron
antes de la siguiente selecci´on?
8. Las oquedades en una placa de ferrita seclasifican como peque˜
nas, medianas ´o grandes.
El n´
umero de oquedades en cada categor´ıa se mide por una inspecci´on visual de una
muestra. Presentar una descripci´on razonable del espacio muestral(1 punto)
9. Los laser de semiconductores usados en los productos de almacenamiento o´ptico requieren niveles m´as altos de energ´ıa en las operaciones de escritura que en las de lectura.
Lasoperaciones con niveles altos de energ´ıa reducen la vida u
´til del laser. Los laser de los
productos utilizados para hacer respaldos de discos magn´eticos de alta velocidad realizan
principalmente tareas deescritura y la probabilidad de que su vida u
´til rebase los 5 a˜
nos
es de 0,95. Los laser instalados en productos que se usan para almacenamiento principal
dedican aproximadamente la misma cantidadde tiempo a tareas de lectura y escritura, y
la probabilidad de que su vida u
´til rebase los 5 a˜
nos es de 0,995. Ahora bien, 25% de los
productos de un fabricante se usan para hacer respaldos y...