ejemplo intervalo de confianza
Páginas: 2 (282 palabras)
Publicado: 22 de abril de 2014
Se ha obtenido una muestra de 25 alumnos de una Facultad para estimar
la calificacion media de los expedientes de los alumnos en la Facultad. Se
sabe por otros cursos que la desviaciontipica de las puntuaciones en dicha
Facultad es de 2.01 puntos.
La media de la muestra fue de 4.9.
1. Intervalo de confianza al 90 %.
=(4;24; 5;56)
En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en laestimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades defallar en la estimación mediante tal intervalo.1
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad deacierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error.
Para la construcción de undeterminado intervalo de confianza es necesario conocer la distribución teórica que sigue el parámetro a estimar, θ 2 . Es habitual que el parámetro presente una distribución normal. Tambiénpueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad de Chebyshev.
En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de un parámetro poblacional θ quesigue una determinada distribución de probabilidad, es una expresión del tipo [θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función de distribución de probabilidad de θ.
la calificacion media de los expedientes de los alumnos en la Facultad. Se
sabe por otros cursos que la desviaciontipica de las puntuaciones en dicha
Facultad es de 2.01 puntos.
La media de la muestra fue de 4.9.
1. Intervalo de confianza al 90 %.
=(4;24; 5;56)
En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en laestimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades defallar en la estimación mediante tal intervalo.1
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad deacierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error.
Para la construcción de undeterminado intervalo de confianza es necesario conocer la distribución teórica que sigue el parámetro a estimar, θ 2 . Es habitual que el parámetro presente una distribución normal. Tambiénpueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad de Chebyshev.
En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de un parámetro poblacional θ quesigue una determinada distribución de probabilidad, es una expresión del tipo [θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función de distribución de probabilidad de θ.
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