Ejemplo Método Gráfico Inv. Operaciones

INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
SANTIAGO LEDEZMA JIMÉNEZ

INVESTIGACION
DE
OPERACIONES

PROBLEMA 1
La empresa Whitt Window tiene sólo tres empleados que hacen dos
tipos de ventanas a mano: con marco demadera y con marco de
aluminio. La ganancia es de $180 por cada ventana con marco de
madera y de $90 por cada una con marco de aluminio. Doug hace
marcos de madera y puede terminar 6 al día. Lindahace 4 marcos
de aluminio por día. Bob forma y corta el vidrio y puede hacer 48
pies cuadrados de vidrio por día. Cada ventana con marco de
madera emplea 6 pies cuadrados de vidrio y cada una dealuminio,
8 pies cuadrados.
La compañía desea determinar cuántas ventanas de cada tipo debe
producir al día para maximizar la ganancia total.

INVESTIGACION
DE
OPERACIONES

MATERIAL

MARCO/DIA

VIDRIO/DIAGANANCIA

MADERA

6

6

$180

ALUMNIO

4

8

$90

DISPONIBILIDAD
 
DE VIDRIO POR DIA: 48
VARIABLES D DECISIÓN:
• X = número de marcos de madera al día
• Y = número de marcos de aluminio al día
 FUNCIÓN OBJETIVO:

 
RESTRICCIONES:

Solución

INVESTIGACION
DE
OPERACIONES

Se
  minimiza la expresión:

En
3x+4y=24

x

y

0

6

(0,6)

8

0

(8,0)

INVESTIGACION
DE
OPERACIONES

SoluciónDeterminación de la solución optima
Los valores de las coordenadas del punto optimo E(x , y) los hallamos
resolviendo las ecuaciones asociadas a las rectas
 � �+�
� �=��
 �=6
Reemplazando el valor de x en laprimera ecuación:
�.(6)+�
� �=��
y=3/2
E(6, 3/2) es la solución optima
La compañía debe fabricar 6 ventanas de madera y 1,5 ventanas de
alumnio al día para maximizar la ganancia total

INVESTIGACION
DEOPERACIONES

PROBLEMA 2
Weenies and Buns es una planta procesadora de alimentos que
fabrica hot dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a
una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada panrequiere 0.1
libras. Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifica la
entrega de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot
dog requiere ¼ de libra de producto de puerco. Se...