ejemplo metodo simplex

9- Juan Pedro Pérez es el director del centro de cómputo de CETECOM, en donde debe programar las horas de trabajo del personal del centro. Este abre desde las 8 a.m. hasta la medianoche. Juan Pedroestudió el uso de CETECOM en las diferentes horas del día y determinó los siguientes números de asesores en computación necesarios:










Puede contratar dos tipos de asesores: detiempo completo y de tiempo parcial.
Los primeros trabajan 8 horas consecutivas en cualquiera de los siguientes turnos:

Matutino (8 a.m.- 4 p.m.)
Vespertino (12 p.m.- 8 p.m.) y
Nocturno (4 p.m.-00 a.m.).

Estos asesores ganan $40 por hora. Los asesores de tiempo parcial pueden trabajar cualquiera de los cuatro turnos enumerados en la tabla anterior y ganan $30 por hora.

Un requisitoadicional es que durante todos los periodos debe haber al menos dos asesores de tiempo completo por cada uno de tiempo parcial.

Juan Pedro desea determinar cuántos asesores de tiempo completo ycuántos de tiempo parcial debe haber en cada turno para cumplir con los requisitos a un costo mínimo.

a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.
b) Resuelva este modelo por elmétodo simplex.

















Desarrollo:
a)

f1=
Cantidad de asesores de tiempo completo trabajando entre las
8 a.m. a 4 p.m.
f2=
Cantidad de asesores de tiempo completotrabajando entre las
12 p.m. a 8 p.m.
f3=
Cantidad de asesores de tiempo completo trabajando entre las
4 p.m. a 00 a.m.
p1=
Cantidad de asesores de tiempo parcial trabajando entre las
8 a.m. a 12p.m.
p2=
Cantidad de asesores de tiempo parcial trabajando entre las
12 p.m. a 4 p.m.
p3=
Cantidad de asesores de tiempo parcial trabajando entre las
4 p.m. a 8 p.m.
p4=
Cantidad deasesores de tiempo parcial trabajando entre las
8 p.m. a 00 a.m.

Minimizar Z=
($40/hora)(8 Horas) [f1+f2+f3]+
($30/Hora)(4 Horas) [p1+p2+p3+p4];

f1+p1≥ 4
f1+f2+p2≥ 8
f2+f3+p3 ≥ 10
f3+p4 ≥ 6...