Ejemplo Modelo Arima
Páginas: 14 (3376 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2012
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN Y ELECCIÓN DE LA VARIABLE ECONÓMICA
Antes de empezar a comentar la serie que vamos a analizar vamos a establecer las diferencias del modelo ARIMA y el modelo que hasta el momento hemos utilizado a lo largo de este curso que es el MBRL. La diferencia fundamental es que el modelo ARIMA noutiliza variables enxógenas para explicar una variable endógena, si no que la variable se explica en función de su propio pasado. Otra diferencia a tener en cuenta es referente al termino de error, el de los modelos ARIMA es denominado ruido blanco que es un proceso estocástico (sucesión de variables aleatorias), cuya distribución de probabilidad ofrece esperanza y covarianza nulas, y una varianzaconstante e independiente de la variable tiempo “t”, el de los modelos MBRL es la ya conocida perturbación aleatoria.
También destacamos la utilidad de cada modelo, el MBRL sirve para predicciones, simulaciones y análisis estructurales; en cambio el modelo ARIMA solo sirve para predicciones. Respecto las ventajas del modelo ARIMA decir que es bastante útil para predicciones a corto plazo yademás no requiere especificación. Pero tiene ciertos inconvenientes que sus predicciones a largo plazo no son tan acertadas como en el MBRL y además de la renuncia a entender las relaciones entre las variables, debido a que no se utiliza “X”.
La variable que vamos a analizar es referente a la industria del cuero y calzado de frecuencia mensual, es una serie de alta frecuencia sobre el Índice deProducción Industrial del la industria del cuero y calzado, para el periodo de 1997 a Enero de 2008, obteniendo un total de 133 observaciones, esta información de esta variable se encuentra en el INE. Esta serie sin entrar en detalles observando esta industria se puede saber que es estacional y que depende que crece en los primeros meses del año y en verano exceptuando agosto que es un mes donde no sedemanda muchos productos de este sector de la industria.
ANALISIS DE EXISTENCIA DE ESTACIONARIDAD Y TRANSFORMACION DE LA SERIE EN ESTACIONARIA.
La primera fase en las modelizaciones ARIMA consiste en examinar si la serie elegida cumple las condiciones de estacionareidad para poder trabajar con ellas, y en caso de incumplimiento de éstas, realizar lastransformaciones necesarias sobre la serie original forzándola a encajar en las condiciones impuestas. Debemos indicar que ninguna variable real cumple estas condiciones, por eso se utiliza un concepto mas amplio de estacionalidad, según la cual un proceso estocástico será estacionario cuando su media y varianza sean constantes, y que su covarianza dependa solamente del lapso del tiempo entre las dosobservaciones, también denominada autocovarianza. Por eso vamos a estudiar la estacionalidad en su media y varianza.
Determinación de la estacionariedad en media:
Para comenzar el análisis se propone hacer el gráfico de la serie original ya que, intuitivamente, si dicho gráfico presenta algún tipo de tendencia, ésta será signo claro de no estacionariedad en media; es decir, la media no seráconstante para todas las observaciones del proceso aleatorio a modelizar.
[pic]
Al observar la grafica vemos que tiene una tendencia determinista decreciente, esto significa que la serie no es estacionaria en media, por ello, antes de seguir trabajando con ella, debe transformarse , primero vamos a transformarla por diferencia de orden 1 para ver si se soluciona el problema. (Antes la hemostransformado en logaritmos porque es necesario para la estacionalidad de la varianza ya que el test de Dickey-Fuller se cumple la hipótesis nula y haremos la diferencia a partir de la serie transformada en logaritmos)
Por lo tanto deberemos de aplicar una diferencia de orden uno para intentar solucionar el problema de la no estacionalidad de la media. Al realizar la primera diferencia de...
INTRODUCCIÓN Y ELECCIÓN DE LA VARIABLE ECONÓMICA
Antes de empezar a comentar la serie que vamos a analizar vamos a establecer las diferencias del modelo ARIMA y el modelo que hasta el momento hemos utilizado a lo largo de este curso que es el MBRL. La diferencia fundamental es que el modelo ARIMA noutiliza variables enxógenas para explicar una variable endógena, si no que la variable se explica en función de su propio pasado. Otra diferencia a tener en cuenta es referente al termino de error, el de los modelos ARIMA es denominado ruido blanco que es un proceso estocástico (sucesión de variables aleatorias), cuya distribución de probabilidad ofrece esperanza y covarianza nulas, y una varianzaconstante e independiente de la variable tiempo “t”, el de los modelos MBRL es la ya conocida perturbación aleatoria.
También destacamos la utilidad de cada modelo, el MBRL sirve para predicciones, simulaciones y análisis estructurales; en cambio el modelo ARIMA solo sirve para predicciones. Respecto las ventajas del modelo ARIMA decir que es bastante útil para predicciones a corto plazo yademás no requiere especificación. Pero tiene ciertos inconvenientes que sus predicciones a largo plazo no son tan acertadas como en el MBRL y además de la renuncia a entender las relaciones entre las variables, debido a que no se utiliza “X”.
La variable que vamos a analizar es referente a la industria del cuero y calzado de frecuencia mensual, es una serie de alta frecuencia sobre el Índice deProducción Industrial del la industria del cuero y calzado, para el periodo de 1997 a Enero de 2008, obteniendo un total de 133 observaciones, esta información de esta variable se encuentra en el INE. Esta serie sin entrar en detalles observando esta industria se puede saber que es estacional y que depende que crece en los primeros meses del año y en verano exceptuando agosto que es un mes donde no sedemanda muchos productos de este sector de la industria.
ANALISIS DE EXISTENCIA DE ESTACIONARIDAD Y TRANSFORMACION DE LA SERIE EN ESTACIONARIA.
La primera fase en las modelizaciones ARIMA consiste en examinar si la serie elegida cumple las condiciones de estacionareidad para poder trabajar con ellas, y en caso de incumplimiento de éstas, realizar lastransformaciones necesarias sobre la serie original forzándola a encajar en las condiciones impuestas. Debemos indicar que ninguna variable real cumple estas condiciones, por eso se utiliza un concepto mas amplio de estacionalidad, según la cual un proceso estocástico será estacionario cuando su media y varianza sean constantes, y que su covarianza dependa solamente del lapso del tiempo entre las dosobservaciones, también denominada autocovarianza. Por eso vamos a estudiar la estacionalidad en su media y varianza.
Determinación de la estacionariedad en media:
Para comenzar el análisis se propone hacer el gráfico de la serie original ya que, intuitivamente, si dicho gráfico presenta algún tipo de tendencia, ésta será signo claro de no estacionariedad en media; es decir, la media no seráconstante para todas las observaciones del proceso aleatorio a modelizar.
[pic]
Al observar la grafica vemos que tiene una tendencia determinista decreciente, esto significa que la serie no es estacionaria en media, por ello, antes de seguir trabajando con ella, debe transformarse , primero vamos a transformarla por diferencia de orden 1 para ver si se soluciona el problema. (Antes la hemostransformado en logaritmos porque es necesario para la estacionalidad de la varianza ya que el test de Dickey-Fuller se cumple la hipótesis nula y haremos la diferencia a partir de la serie transformada en logaritmos)
Por lo tanto deberemos de aplicar una diferencia de orden uno para intentar solucionar el problema de la no estacionalidad de la media. Al realizar la primera diferencia de...
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