EJEMPLO PRACTICA No 01






Ejemplo:

Los siguientes datos de peso de un estudiante, fueron tomados con una balanza analógica (la mínima división de la balanza usada fue de 0,5 kg).

n
1
2
3
4
5
6
7
W (kg)
59,5
57,5
59,057,5
58,5
56,5
59,0

Calcular:
a) La mínima división de los valores permitidos en que se representará nuestros resultados (también se le llama incertidumbre)
b) El valor más probable
c) El errorabsoluto
d) El error relativo
e) El error relativo porcentual
f) Expresar el resultado del peso del estudiante

Solución:

a) Como nos dicen que es un instrumento analógico y nos dan la mínimadivisión ( u = 0,5 kg ), la incertidumbre será
1 (u) = 1 (0,5 kg ) = 0,25 kg

b) El valor más probable



Como son 7 medidas, n = 7, y la variable x es el peso (W)
2 2


x = x1 + x2 + x3 + .......+ xn p n
W = 59,5 + 57,5 + 59,0 + 57,5 + 58,5 + 56,5 + 59,0
p 7
W p = 58,2142857 kg





Método 1: Pero no podemos poner todos los dígitos que aparecen, ya que está restringido por nuestroinstrumento utilizado. En este caso los valores permitidos van de 0,25 kg en 0,25 kg (quiere decir que será un múltiplo entero de 0,25 kg). En la figura podemos ver los valores permitidos (color negro), encolor rojo la mitad de estos intervalos que permitirán decidir a cual valor permitido se acerca nuestro valor (color azul). (Si es mayor o igual que el valor de la mitad del intervalo será igual avalor permitido siguiente)

El valor más probable es entonces

W p = 58,25 kg


Método 2: Otro método que es una simplificación del anterior, sería dividir el valor no permitido entre la incertidumbrey así obtendremos un

número (si este número no es entero lo llevamos a un entero); por lo tanto el valor permitido se obtiene multiplicando este número entero por la
incertidumbre. Para nuestro casoW p no permitido

= n


1 (u)
2


58,2142857 kg

= 232,8571428
0,25 kg






Nos damos cuenta que n = 232,8571428 no es un número entero, entonces llevándole a entero n = 233 , entonces el valor...