Ejemplo Simplex Fcm

Ô ÖØ Ñ ÒØÓ

ÓÒ×

Ö

ÑÔÙØÓ
ÒØ
Ë Èº» Á º ¾¼¼

Ó Ý ×Ø

Ç ¾¾
ÑÔÐÓ Å ´Áµ

×Ø

Ð × Ù ÒØ FMC
bi
i

bj
(cij, uij)

8

j

2
(3, 3)

1

3
(5, 1)

(1, 5)
(2, 1)
(2, 5)(2, 7)

5

−3

(2, 2)
(2, 5)

2

4

−6

−1

ËÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ × Ø Ò ÓÑÓ SAE Ò
Ð Ð ×Ó
Ð ×ØÖÙ ØÙÖ L = {(3, 4) , (4, 2)}
U = {(2, 3) , (4, 5)} T = {(1, 2) , (1, 4) , (3, 1) , (3, 5)}º È ÖØÑÓ×
×Ø ×ÓÐÙ Ò ÓÒ Ð Ë Ñ¹
ÔРܺ
ÈÖ Ñ ÖÓ
ÑÓ× ÐÓ× Ú ÐÓÖ ×
Ð ×Ú Ö Ð ×
U Ò ×Ù× ÓØ × ×ÙÔ Ö ÓÖ × ØÙ Ð Þ Ò Ó
Ù
Ñ ÒØ Ð × Ó ÖØ ×¸ ÓÑÓ ÑÙ ×ØÖ Ð
ÙÖ ´Ð ×
L× × Ò Ò
ÖÓ ÐÓ Ù Ð ÒÓ
Ø Ò ÒÒ Ò
ØÓ ×Ó Ö
× Ó ÖØ×µº
8

2

1

3

3

1
5

−3
−1

2

2

4

−6

−1

−7

−3

ÓÒ Ð × Ó ÖØ × ØÙ Ð Þ
× × Ò Ð ÔÖÓ
Ñ ÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ¸ Ó Ø Ò ÑÓ× ÐÓ× Ù Ó×
Ñ ÒØÓ × Ö ØÓ Ò Ð × º Ê Ù Ö ÕÙ ÐÓ×
ÐÓ× Ö Ó× ÒÐ Ö ÓÐ ´T µ × Ù Ò Ó Ð ÔÖÓ
Ú ÐÓÖ ×
×ØÓ× Ù Ó× ×
Ø ÖÑ Ò Ò ÙÒ ÚÓ Ñ ÒØ º

3

10 7
0

8

2
0

2
3

1

1

3

7

5

−1
0

2

2

4

−7

−3
0

0

ÄÙ Ó Ó Ø Ò ÑÓ× ÐÓ×ÔÓØ Ò
Ó× cij − π(i) + π(j)
Ò× Ö

Ð × π (·) × Ò ÓÒÓ× Ò Ð
ÖÓ Ô Ö ÐÓ× Ö Ó×
Tº

Ó

ÕÙ ÐÓ× Ó×ØÓ× Ö Ù ¹

3

0
2

1

3
1

3

7

2

5

4
−1

−2

ÓÒØ ÒÙ

−2

Ò Ó Ø Ò ÑÓ× ÐÓ×Ó×ØÓ× Ö Ù

Ó×

ÐÓ× Ö Ó× Ù Ö

Tº

L:
cπ = c34 − π(3) + π(4) = 2 − 3 + (−1) = −2 < 0
34
cπ = c42 − π(4) + π(2) = 2 − (−1) + (−2) = 1 > 0
42
U:
cπ = c23 − π(2) + π(3) = 2 − (−2) + 3 = 7 >0
23
cπ = c45 − π(4) + π(5) = 2 − (−1) + (−2) = 1 > 0
45
ÄÓ× Ú ÐÓÖ × ×Ù Ö Ý Ó× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò
Ó×ØÓ× Ö Ù
ÓÔØ Ñ Ð
º ÌÓÑ ÑÓ× Ð Ú ÓÐ
Ò
Ñ ÝÓÖ Ñ Ò ØÙ
(2, 3)º

Ó× ÕÙ Ú ÓÐ Ò Ð × ÓÒ
ÓÒ ×
Ð Ö Ó ÒØÖ ÒØ× Ö
ÒØÓÒ × Ð

3

0
2

1

3
1

3
7

2
−2

5

−2

4
−1

ÓÑÓ (2, 3) ×Ø Ò U ¸ Ð
ÐÓ Ø Ò Ð ÓÖ ÒØ
Ò ÓÒØÖ Ö
Ñ Ò Ö × Ó Ø Ò δ = Ñ¡Ò {1, 7, 2} = 1 Ý Ö ×ÙÐØ ÕÙ Ð Ö Ó ÒØÖ ÒØ

Ó Ö Óº× ÐÓÕÙ

ÓÖ¸

×Ø

Ñ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ý Ñ Ó
× Ô ÖÓ (2, 3) Ô ×
Lº
ÓÖ L = {(3, 4) , (4, 2) , (2, 3)}
Ý U = {(4, 5)}º ÓÖØÙÒ
Ñ ÒØ ¸ Ù Ò Ó ×ØÓ Ó ÙÖÖ ÐÓ× ÔÓØ Ò Ð × ÒÓ Ñ Ò Ý ÔÓÖ ÐÓ
Ø ÒØÓ ÐÓ×...