Ejemplo simplex

Resolver mediante el método simplex el siguiente problema:
|Maximizar |Z = f(x,y) = 3x + 2y |
|sujeto a: |2x + y ≤ 18 |
|  |2x + 3y ≤ 42|
|  |3x + y ≤ 24 |
|  |x ≥ 0 , y ≥ 0 |

Se consideran las siguientes fases:
1. Convertir las desigualdades en igualdades
Seintroduce una variable de holgura por cada una de las restricciones del tipo ≤, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales:
|2x + y + r = 18 |
|2x + 3y + s= 42 |
|3x +y + t = 24 |

2. Igualar la función objetivo a cero
|- 3x - 2y + Z = 0 |

3. Escribir la tabla inicial simplex
En lascolumnas aparecerán todas las variables básicas del problema y las variables de holgura/exceso. En las filas se observan, para cada restricción las variables de holgura con sus coeficientes de lasigualdades obtenidas, y la última fila con los los valores resultantes de sustituir el valor de cada variable en la función objetivo, y de operar tal como se explicó en la teoría para obtener el restode valores de la fila:
|Tabla I . Iteración nº 1 |

 
|Tabla II . Iteración nº 2|
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 |  |  |3 |2 |0 |0 |0 | |Base |Cb |P0 |P1 |P2 |P3 |P4 |P5 | |P2 |2 |12 |0 |1 |-1/2 |0 |0 | |P5 |0 |3 |0 |0 |-7/4 |0 |1 | |P1 |3 |3 |1 |0 |-3/4 |0 |0 | |Z |  |33 |0 |0 |5/4 |0 |0 | |Se observa que en laúltima fila todos los coeficientes son positivos, por lo tanto se cumple la condición de parada, obteniendo la solución óptima.
La solución óptima viene dada por el valor de Z en la columna de los...