ejemplo taller 3 y 4

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES
PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL A DISTANCIA
CORTE 2 – ACTIVIDAD No. 2 y ACTIVIDAD No. 3
GUÍA TALLER No. III y TALLER No. IV.

1. ÁNGULOS
Porción de un plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.


Clasificación de los Ángulos:

Según su Medida Angular:
Según su medida angular en grados sexagesimales, un ángulo se define como:

Ángulos Consecutivos:
Son dosángulos ubicados uno a continuación del otro. Se denominan:


ángulos complementarios: si suman 900,



ángulos suplementarios: si suman 1800.

Ángulos Opuestos y Ángulos Adyacentes:
Dos rectas que se cortan definen cuatro ángulos, los cuales, tomados en pares se
definen como:


ángulos opuestos: si no poseen ninguna semirrecta común. En este caso sus
medidas angulares son iguales,



ángulosadyacentes: si poseen una semirrecta común. En este caso son
ángulos suplementarios.

Ángulos Alternos y Ángulos Correspondientes:
Si dos rectas paralelas son cortadas por una tercera recta, se forman ocho ángulos,
los cuales, considerados en pares de igual medida angular, se denominan:


Ángulos Alternos, clasificados a su vez en:
o

Ángulos Alternos Internos

o

Ángulos Alternos Externos

1.1UNIDADES DE MEDIDA ANGULAR
Para medir ángulos en el Sistema Americano se utilizan Grados Sexagesimales,
Minutos y Segundos, derivados del sistema

duodecimal inglés (basados en

unidades de 12).
1 Grado: 60 Minutos
1 Minuto: 60 Segundos

1.2 RUMBO Y ACIMUT (AZIMUTH)


RUMBO:

Los Rumbos representan un sistema para designar las direcciones de las líneas. El
Rumbo de una línea es el ángulohorizontal entre un Meridiano de referencia y la
línea.
El ángulo se mide ya sea desde el Norte o desde el Sur, hacia el Este (E) o el Oeste
(W) y su valor no es mayor de 90°.
El cuadrante

en el que se encuentra se indica comúnmente con la letra N o S,

precediendo al valor numérico del ángulo, y la letra E o la W, después de dicho
valor, los Rumbos se miden a partir del Meridiano Norte o Sur, es decir:NE – NW, SE – SW.

Los Rumbos verdaderos se miden a partir del Meridiano geográfico local, los
Rumbos magnéticos, desde el Meridiano magnético local, y varían de 0° a 90°.



ACIMUT (AZIMUTH)

Es un ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas desde cualquier
meridiano de referencia.
En Topografía e Ingeniería Civil el Acimut, se mide generalmente a partir del Norte.
Los Acimutspueden ser magnéticos o arbitrarios, y varían de 0° a 360°.



TRANSFORMACIÓN DE RUMBOS – ACIMUT

Para transformar Rumbos a Acimut se aplican 4 formulas sencillas y fundamentales,
así:
I Cuadrante:

Acimut = Rumbo

II Cuadrante:

Acimut = 180° - Rumbo

III Cuadrante:

Acimut = 180° + Rumbo

IV Cuadrante:

Acimut = 360° - Rumbo

N
IV

I

E

W

III

II
S

Fig. No. 1 Rumbos y Cuadrantes

NOTAIMPORTANTE:

EL RUMBO SOLO SE MIDE EN LA PROYECCIÓN HORIZONTAL.
EL INSTRUMENTO DE MEDIDA DE DICHO ÁNGULO ES EL TRANSPORTADOR.

2. POSICIÓN DE VISTAS


SISTEMA ASA

HORIZONTAL
SUPERIOR

VERTICAL

LATERAL DERECHA

FRONTAL



SISTEMA DIN

HORIZONTAL

LATERAL

SUPERIOR

IZQUIERDA

LÍNEA DE REFERENCIA
o TIERRA

VERTICAL
FRONTAL

Observaciones:


Para el caso en particular utilizaremos para nuestros talleresel Sistema ASA, en
algunos casos se utilizará el Sistema DIN.



En la Vista Horizontal se localizan Coordenadas de puntos (N, E), por encima de
la Línea de Referencia.



En la Vista Vertical se localizan Cotas (Alturas), por debajo de la Línea de
Referencia.

3. LONGITUDES REALES
El

procedimiento

de

cambio

de

planos

tiene

características reales del objeto que se observa.

comoobjetivo

principal

las

La característica principal en el

cambio de planos es conocer la Longitud Real de la recta en cuestión.
Ejercicio Práctico No. 1
Sea una recta cualquiera ab, hacerla horizontal para conocer su Verdadera
Longitud.
Solución:


Se hace cambio de Horizontal (ch) con la línea de tierra paralela a la
proyección vertical a' b' de la recta dada como se observa en la figura dada....