ejemplo teorema de bayes

Una fabrica que produce material para la construcción tiene tres maquinas, a las que se le denominan A, B y C. La maquina A produce tabique, la B adoquín y la C loseta. Lamaquina A produce el 50 % de la producción total de la fábrica, la B el 30 % y la C el 20 %. Los porcentajes de artículos defectuosos producidos por las maquinas son,respectivamente 3 %, 4 % y el 5 %. Si se selecciona un artículo al azar y se observa que es defectuoso, encontrar la probabilidad de que sea un tabique.
Solución:
D= Articulo defectuoso.P (A) = 0.5 P (D I A) = 0.03
P (B) = 0.3 P (D I B) = 0.04
P (C) = 0.2 P (D I C) = 0.05

P(A I D) = (P (A) P (D l A))/(P (A)P (D l A)+ P (B)P (D l B)+ P (C)P (D l C))

=((0.5) (0.03))/((0.5)(0.03)+ (0.3)(0.04)+ (0.2)(0.05))= 0.015/0.037=0.4054Una fabrica que produce material para la construcción tiene tres maquinas, a las que se le denominan A, B y C. La maquina A produce tabique, la B adoquín y la C loseta. Lamaquina A produce el 50 % de la producción total de la fábrica, la B el 30 % y la C el 20 %. Los porcentajes de artículos defectuosos producidos por las maquinas son,respectivamente 3 %, 4 % y el 5 %. Si se selecciona un artículo al azar y se observa que es defectuoso, encontrar la probabilidad de que sea un tabique.
Solución:
D= Articulo defectuoso.P (A) = 0.5 P (D I A) = 0.03
P (B) = 0.3 P (D I B) = 0.04
P (C) = 0.2 P (D I C) = 0.05

P(A I D) = (P (A) P (D l A))/(P (A)P (D l A)+ P (B)P (D l B)+ P (C)P (D l C))

=((0.5) (0.03))/((0.5)(0.03)+ (0.3)(0.04)+ (0.2)(0.05))= 0.015/0.037=0.4054